课程名称︰微积分乙下 课程性质︰必修 课程教师︰黄汉水 开课学院：医学院 开课系所︰牙医、物治、职治、公卫、医技、农化、药学 考试日期（年月日）︰2012/05/17 考试时限（分钟）：17:30~18:40 是否需发放奖励金：yes （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 一、 (1)Let f(x,y)=xe^(y/x). Find the following partial derivatives: δf δ^2 f ----(1,-1) , --------(-1,1). (20%) δx δxδy (2)Let f(x,y,z)=(9-x^2-2y^2-z^2)^(1/2). Find the following partial derivatives: δf δ^2 f δ^2 f ----(1,1,2) , -------(1,-1,2) , -------(-1,1,2). (20%) δx δzδy δz^2 二、Find the points on the surface z^2=xy-x+4y+21 that are closest to the origin. (30%) 三、Find the maximum value and minimum value of f(x,y)=3x^2+6xy-5y^2 subject to the constraint x^2+y^2=10. (30%) --

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