课程名称︰微积分乙上 课程性质︰必修 课程教师︰张树成 开课学院：医学院 开课系所︰牙医 医检 物治 职治 农化 考试日期（年月日）︰2011/12/8 考试时限（分钟）：120 分 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 1.show that (a) (5%) d/dx(a^f(x)) = (lna)f'(x)a^f(x) Here a>0 and a≠1 (b)draw the graph of a^f(x) for 0<a<1 and a>1 2. (a) (5%) Find the limit lim 1/n^3 (1^2+2^2+3^2+...+n^2) n→∞ (b) Show that lim〔1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n〕﹦ ln2 n→∞ 3.(10%) find F'(x) as followings: x 3 (a) F(x)= ∫ t dt -x x^ (b) F(x)=∫ sint^2 dy 0 4.(10%) Find the area of the region under the graph of f(x) = 4x-x^3 on 〔-2,2〕 5.(5%) Show that 1/x lim(1+x) = e x→0+ --

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