课程名称︰微积分乙上 课程性质︰必修 课程教师︰黄汉水 开课学院：医学院 开课系所︰牙医、物治、职治、医技、公卫、药学、农化 考试日期（年月日）︰2012/01/10 考试时限（分钟）：110min. 是否需发放奖励金：yes （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 一、Find the following integrals: (40%) 4 (1)∫ ( √x)lnx dx 1 1 (2)∫ arctanx dx 0 π/2 (3)∫ e^(x)cosx dx 0 e (4)∫ 1/[x(lnx)^2] dx 2 二、Let D be the region bounded by the curve y=3/(x^2) and the lines y=0, x=1, x=3 . (20%) (1)Find the area of the region D. (2)Find the volume of the solid generated by revolving the region about the line x=1 . 三、Find the length of the curve x=3t^2, y=2t^3, 1≦t≦3. (15%) 3x 四、Let H(x)=∫ (t^2-1)/(t^2+1)^2 dt for any x>1. (15%) x+2 Find H'(x), H'(2). 五、(1)Find a constant real number k such that ∫√(x^2-4)/x^2 dx = ln ∣x+√(x^2-4)∣+[k√(x^2-4)]/x +c (5%) 4 (2)Find the integral ∫ [√(x^2-4)]/x^2 dx. (5%) 2 --

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