作者jtwoj2 (2)
看板NTU-Exam
标题[试题] 100上 黄汉水 微积分甲上 第二次小考
时间Mon Dec 19 22:40:42 2011
课程名称︰微积分甲上
课程性质︰必修
课程教师︰黄汉水
开课学院：理学院、生农学院、管理学院
开课系所︰地质系、生工系、生机系、工管科管组
考试日期（年月日）︰2011/11/07
考试时限（分钟）：50分钟
是否需发放奖励金：是
（如未明确表示，则不予发放）
试题 :
＿＿
一 Let f(x)=x√x+6 .
(1) Find f'(x), f"(x). (10%)
(2) Sketch the graph of y=f(x). (25%)
＿
二 Let f(x)=sinx+√3 cosx.
(1) Find f'(x), f"(x). (10%)
(2) Sketch the graph of y=f(x). (25%)
三 Let f(x) be a function such that f(0)=f(9)=7.
If (1) f(x) is continuous on [0,9],
(2) f"(x)>0 for any 0<x<9,
Then prove that f(x)<7 for any 0<x<9. (30%)
[Hint:there is 0<c<9 such that f'(c)=0]
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