课程名称︰逻辑 课程性质︰通识A4 课程教师︰傅皓政 开课学院：文学院 开课系所︰哲学系 考试日期（年月日）︰100年11月14日 考试时限（分钟）：90分钟 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 一、建构命题逻辑语言（提示：包括符号与形构规则两个部分）(10%) 二、请判断下列哪些句式是合宜的句式，哪些句式是不合宜的句式？(10%) (a) D ←→ E ^ F (b) L → G ←→ H (c) (W v S v T)→R (d) (H ←→ I) ^ (J → M) (e) ﹁(B ^ (C v A)) (f) M → (g) (L ←→ N) ^ (N → M) (h) ﹁((E ←→ D) v C) → (S ^ D)) (i) P﹁Q (j) ﹁W → ﹁T 三、请判断下列陈述的真假，请使用 T 代表真， F 代表假。(20%) 1.论证的结论实际上为真一定是有效论证 2.所有有效论证的前提一定都是真的 3.如果论证的所有前提与结论都是恒真句，那麽该论证一定是有效论证 4.如果论证的所有前提与结论都是矛盾句，那麽该论证一定是无效论证 5.前提不一致的论证一定是有效论证 6.有些前提一致的论证是无效论证 7.如果论证的结论是恒真句，那麽该论证一定是有效论证 8.如果论证的某个前提是矛盾句，那麽该论证一定是有效论证 9.如果所有前提实际上都是真的，而且结论也实际上是真的，那麽该论证可能是无效论证 10.如果所有前提都实际上是假的，而且结论实际上是假的，那麽该论证一定是无效论证 四、请判断下列句式哪些是恒真句、矛盾句或是未定句，你可以使用任何学过的方法， 包括真值表法、简易真值表法或真值树法，必须列出演算过程。(10%) (a) ﹁(﹁M ^ ﹁N) → ((M v N)→N) (b) S v ﹁S (c) ((D → E) v ﹁F) ^ ﹁(F → ﹁E) (d) (T ←→ (R ←→ S)) ←→ T (e) (A → B) → (﹁B → ﹁A) (f) ﹁(W → W) 五、请判断下列各题中的两个句式之间是蕴涵或是等值关系。如果是蕴涵关系， 以φ╞ Ψ表示；若为等值关系，则以╞ φ←→Ψ表示，必须列出演算过程。(20%) 1. ﹁D → ﹁C ； C → D 2. H ； H v K 3. (A → (B → C)) → ((A → B) → (A → C)) ； E ←→ E 4. ﹁(K → (L → K)) ； M 5. ﹁(S → S) ； P ^ ﹁P 六；请写出等值於真值表中语句 φ 的 DNF 及 CNF 。(10%) (a) ┌─┬─┬─┬─┐ │Ａ│Ｂ│Ｃ│φ│ ├─┼─┼─┼─┤ │Ｔ│Ｔ│Ｔ│Ｆ│ ├─┼─┼─┼─┤ │Ｔ│Ｔ│Ｆ│Ｆ│ ├─┼─┼─┼─┤ │Ｔ│Ｆ│Ｔ│Ｔ│ ├─┼─┼─┼─┤ │Ｔ│Ｆ│Ｆ│Ｆ│ ├─┼─┼─┼─┤ │Ｆ│Ｔ│Ｔ│Ｔ│ ├─┼─┼─┼─┤ │Ｆ│Ｔ│Ｆ│Ｔ│ ├─┼─┼─┼─┤ │Ｆ│Ｆ│Ｔ│Ｆ│ ├─┼─┼─┼─┤ │Ｆ│Ｆ│Ｆ│Ｔ│ └─┴─┴─┴─┘ (b) φ: (﹁P ←→ Q) v (Q ←→ R) 七、请以真值树法证明下列语法序列是否为有效论证，若为无效论证请显示其反例结构。 (20%) (a) ├ (P ^ Q) → (Q ^ (S v R)) (b) ﹁M v (L ^ N), ﹁(L → N), N → (K ^ M)├ ﹁L ←→ N --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.223.166