作者hmsDEBBIE (＊黛比＊)
看板NTU-Exam
标题[试题] 100上 翁秉仁 微积分乙上 期中考
时间Wed Nov 9 18:16:10 2011
课程名称︰微积分乙上
课程性质︰必修
课程教师︰翁秉仁
开课学院：医学院、公卫学院、生农学院
开课系所︰牙医、药学、医技、物治、职治、农化、公卫
考试日期（年月日）︰100/11/08
考试时限（分钟）：120分钟
是否需发放奖励金：是
（如未明确表示，则不予发放）
试题 :
[微积分乙 100-1期中考]
一、选择题16%(单选、多选、没有答案都有可能)
1. (1.02)^1.02 最接近下列哪个值?
(A) 1.01
(B) 1.02
(C) 1.03
(D) 1.04
2. f(0)=3,f'(0)=2, 若g(x)是f(x)的反函数，选出必然正确的叙述。
(A) g'(3)=0.5
(B) g'(0)=0.5
(C) g'(3)=2
(D) g'(0)=2
3. 下列哪个函数是sinx的反导函数?
(A) (1/sinx)'
(B) (sin^(-1)x)'
(C) secx
(D) cos^(-1)x
4. b=f(a), 若函数f(x)的图形在(a,b)点是递减凹向上, 则其反函数的图形
在(b,a)点是
(A) 递减凹向上
(B) 递减凹向下
(C) 递增凹向上
(D) 递增凹向下
二、计算题16%：求出下列函数的一阶导数，尽量化简。
1. x√(1+x^2) + ln(x+√(1+x^2))
2. (cosx)^sinx
三、16%
x=y^5+y+1的图形是一条曲线，
1. 求在(-1,-1)的切线方程式。
2. 该曲线在(-1,-1)附近，当x= -1.01时，y值大概是？
四、16%
y=sin^(-1)x 的图形与 y=x 的图形有几个交点？为什麽？
五、16%
请用费马原理(Fermat Principle)推导出折射定律(Snell's Law)。
六、过程15% + 作图5%
请作出 y=x/(x^2-1) 的图形，必须讨论该函数的根、极值、反曲点、
递增递减、凹性、渐近线。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 124.11.189.192
1F：推 sandyclaws :微乙就不用PO了吧 不是网站上都有? 11/09 20:02
2F：→ whaleswin16 :农化收 11/10 00:35
3F：推 annie318g :请问哪里可以找到答案@@? 11/10 01:00
4F：→ hmsDEBBIE :答案就请高手算罗 11/10 02:33
5F：推 redshonor :非统一教学班 网站上没有 11/10 15:43
6F：推 jetau811227 :姊姊!!! 11/11 00:20
※ jetau811227:转录至看板 NTUMT-00 11/11 00:20