作者s864372002 (钢琴)
看板NTU-Exam
标题[试题] 99暑 颜文明 微积分甲下 第三次小考
时间Fri Sep 2 17:10:41 2011
课程名称︰微积分甲下
课程性质︰暑修
课程教师︰颜文明
开课学院：理学院
开课系所︰数学系
考试日期（年月日）︰100.9/1
考试时限（分钟）：9:50 ~ 补考者交卷人数达2/3时终止 (本次100分钟以上)
是否需发放奖励金：是
（如未明确表示，则不予发放）
试题 :
3 2 2 2
1. 令f(x,y) = 2x + xy + 5x + y 求其极值及鞍点
3 2
2. 令f(x,y) = x y + 12x - 8y 求其极值及鞍点
2 2 → 4 3 ∂f
3. 令f(x,y) = ln(x + y ), u = (﹣,﹣) 求 ── (1,2)
5 5 ∂u
d 2 3
4. 求 ─ f(t , t + t)
dt
期中考补考
-1 z
1. 令f(x,y,z) = ytan ﹣求▽f(1,0,1)
x
∞ -2x^2-6x
2. 求 ∫ e dx
-∞
3. 求∬ (x^2+y^2)^3 dA 其中Ω = {(x,y): x^2 + y^2 ≦ 1}
Ω
4. 令Ω表示 x = y^2 及 y = x 所围之区域 求∬xydA
Ω
5. 令E表示 x+y+z=1, x=0, y=0 及 z=-1 所围之领域 求∫∬ydV
E
x = cos^3 t π
6. 令Γ表示曲线{ 0≦t≦─ 求曲线积分∫xds
y = sin^3 t ２ Γ
x = t^2 2
7. 令Γ表示曲线{ 0≦t≦1 求曲线积分∫x dy
y = t Γ
(2011)
8. 令f(x) = x cosx 求f (0)
3 3
9. 求曲面 x + y = xyz 在其上一点 (1,1,2) 之切平面方程式
∞ 2^n (n-2)
10.Σ ───── ＝？
n=0 n!
注：假如看不到某些字，它们是partial或二重积分(有个是1+2重积分，因为三重贴不上
来)
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◆ From: 140.112.4.192