课程名称︰逻辑 课程性质︰夏季学院-通识 课程教师︰彭孟尧 开课学院：哲学系 开课系所︰文学院 考试日期（年月日）︰2011/7/20 考试时限（分钟）：两小时 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : ○本次考试限制至多可使用「推论规则表」、「树枝图」、以及「逻辑运算子对照表」。 ○请务必遵守考试规则，严禁作弊；违者本门课以零分计， 并依北二区教学中心相关规定办理。 ○本次考试共有三大题，XX小题。考试时间两小时，请把握时间，审慎作答。 题目纸不必交回。 ○请在答案纸上注明学校、系别、学号、姓名。 注：条件句使用"→"表示、连言句"∩"、选言句"∪"、等值句"≡"。 一、请使用命题逻辑的语言翻译下列命题(语句):(各5分) ※如果要翻译「或者」，请使用「若或(相容或)」及可。 (1)老张要嘛人在北京，要嘛人在纽约或者旧金山。 (A:老张人在北京、B:老张人在纽约、C:老张人在旧金山) (2)要是甲党推出总统候选人，乙党推出总统候选人或国会会长候选人。 (A:甲党推出总统候选人、B:乙党推出总统候选人、C:乙党推出国会会长候选人) (3)只要老王得奖，老陈也得奖但老张不会得奖。 (A:老王得奖、B:老陈得奖、C:老张得奖) (4)除非老王和老张都报名参加比赛，否则老陈不报名参加比赛。 (A:老王报名参加比赛、B:老张报名参加比赛、C:老陈报名参加比赛) (5)尽管老王手头拮据，他依然过着奢侈的生活而且逃税。 (A:老王手头拮句、B:老王过着奢侈的生活、C:老王逃税) (6)要是大学生都修过逻辑或者哲学导论或者机率或者微积分，大学生都有人文素养或者 基础科学的背景。 (A:大学生修过逻辑、B:大学生修过哲学导论、C:大学生修过机率、D:大学生修过微积 分、E:大学生有人文素养、F:大学生有基础科学的背景) (7)大学生学逻辑是学人工智能的必要条件，学逻辑也是学哲学的必要条件。 (A:大学生学逻辑、B:大学生学人工智能、C:大学生学哲学) (8)要是老王没有参加本次考试或者考试迟到，老王既不会通过本次考试，这门课也不会 及格。 (A:老王参加本次考试、B:老王考试迟到、C:老王通过本次考试、D:老王这门课及格) 二、请判断下列论证是否有效(归谬真值表或树枝法均可):(各10分) (9) 1. B → ( E ∩ D ) (10) 1. B ∪ D 2. D ∩ -A 2. -D 3. A ≡ E 3. D ∪ -B / B / -A ∪ -B 三、请使用推论规则证明下列有效论证 (直接证法、条件证法、反证法均可):(各10分) (11) 1. D → -A 2. B → -A / ( B ∪ D ) → -A (12) 1. -G → A 2. -A ∪ E 3. -H ∪ -E 4. G → -H / -H (13) 1. B → D 2. B → ( D → A ) 3. D → ( A → E ) / B → E (14) 1. -D ≡ E 2. D ∪ -E 3. B ∪ ( E ∩ A ) / B --

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