作者BaiYe (摆耶)
看板NTU-Exam
标题[试题] 99下 陈鹏文 机率导论 第三次小考
时间Tue May 17 23:37:12 2011
课程名称︰机率导论
课程性质︰数学系必修
课程教师︰陈鹏文
开课学院：理学院
开课系所︰数学系
考试日期（年月日）︰2010年05月12日
考试时限（分钟）：30分钟
是否需发放奖励金：是
试题 :
1. Let Ｘ1 and Ｘ2 be independent exponential ramdon variables with
respective parameters 1 and λ. Find the density function f_Ｚ(z) if
Z = √(Ｘ1/Ｘ2).
2. Let c is some constant. The joint density function of Ｘ and Ｙ is given
by
f(x,y) = { cx exp(-x(y+2)) , x > 0, y > 0;
{ 0 , otherwise.
(a) Find the value c.
(b) Find the conditional density of Ｘ, given Ｙ = y.
(c) Are Ｘ,Ｙ independent?
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