作者weisl (好伦~)
看板NTU-Exam
标题[试题] 99下 黄汉水 微积分甲下 第四次小考
时间Tue Apr 26 16:10:32 2011
课程名称︰微积分甲下
课程性质︰必修
课程教师︰黄汉水
开课学院：工学院
开课系所︰土木工程学系
考试日期（年月日）︰100/4/19
考试时限（分钟）：40分钟
是否需发放奖励金：是
（如未明确表示，则不予发放）
试题：
一、Let f(x,y,z)= √(x + yz).
(1)Find the gradient of f. (15%)
(2)Find the rate of change of f at the point P(1,3,1) in the
2 3 6
direction of the vector u = < --- , --- , --- > . (15%)
7 7 7
二、Find the point on the surface y^2 = 9 + xz that are cloest to
the orgin (0,0,0). (30%)
三、Find the maximum and minimum values of the funtion
f(x,y,z)=3x - y - 3z subject to the two constraints
x + y - z = 0 , x^2 + 2z^2 = 1 . (40%)
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