课程名称︰微积分甲下 课程性质︰必修 课程教师︰蔡雅如 开课学院：电资学院 工学院 开课系所︰电机系 材料工程系 资工系 资管系 考试日期（年月日）︰2011/03/21 考试时限（分钟）：40分钟 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 1.Determine whether the series is absolutely convergent,condtionally convergent, or divergent. 1 sin(---) ∞ n n ∞ n 1 (a)Σ (-1) ---------- (b)Σ (-1)------- n=1 √n n=2 nln(n) 2. 1 Let a<1> = 1, a<n+1> = ------- for n≧1. 3-a<n> (a) Show that 0 < a<n> ≦ 2 and a<n+1> < a<n> for all n. Hence the sequence a<n> is convergent. (b) Find lim a<n>. n→∞ (c) Find the interval of convergence of the power series ∞ a<n> n Σ ----- X -1 n=1 n . tan X 3.(a) Find the Maclaurin series of -------- and its interval of convergnece -1 X tan X (50) (b) Let f(X)=--------. Find f (0). X -- Like a million stardust 忘れないから　共に过ごした一瞬さえ全部 君の未来を仆は祈るよ My precious one,but I keep going For dearest...graffias is on the one -- バルシェ <story teller > graffias --

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