课程名称︰基础逻辑 课程性质︰必修 课程教师︰彭孟尧 开课学院：文学院 开课系所︰哲学系 考试日期（年月日）︰2011/01/14 考试时限（分钟）：100(1020-1200) 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : I. 请使用述词逻辑的符号系统翻译下列语句（各５分） 1. 所有在这间教室的人都是学生。 (Ax：x是在这间教室的人；Bx：x是学生) 2. 你只要年过三十就看得懂这幅画。 (Ax：x是年过三十的；Bx：x看得懂这幅画) 3. 任何大学生不是修过逻辑就是修过微积分。 (Ax：x是大学生；Bx：x修过逻辑；Dx：x修过微积分） 4. 凡是没有来抽签的学生都没有分配到宿舍。 (Ax：x是学生；Bx：x有来抽签；Dx：x有分配到宿舍) 5. 有袋动物可以在它们的自然栖息地澳洲和北美洲找到。 (Ax：x是有袋动物；Bx：可以在自然栖息地澳洲找到x；Dx：可以在自然栖息地北美洲 找到x) 6. 只有校长才能签立合约。 (Ax：x是校长；Bx：x能签立合约) 7. 所有主修哲学的大学生都修过逻辑和哲学概论。 (Ax：x是主修哲学的；Bx：x是大学生；Dx：x修过逻辑；Ex：x修过哲学概论) 8. 这次选举甲党至多有两位候选人。 (Ax：x是甲党这次选举的候选人) 9. 〈西游记〉的作者是明朝人。 (Ax：x是〈西游记〉的作者；Bx：x是明朝人) 10. 有些用功的学生成绩比一些不用功的学生高。 (Ax：x是用功的；Bx：x是学生；Dxy：x的成绩比y高) II. 请用释模法证明下列论证是无效的(各１０分) 11.) 1. (x)((Hx v Ex)→Gx) 2. (εx)(~Gx & Ex) / (x)(~Hx & ~Ex) 12.) 1. (εx)(Gx & Ex) 2. (x)(~Ex v ~Hx) / (x)(~Gx v ~Hx) III. 请为下列论证建构证明（限直接证法、条件证法、或反证法）（各１０分） 13.) 1. (x)((Ax v Bx)→(Hx & Gx)) 2. ~(x)(Gx & Hx) / (εx)~Bx 14.) 1. (x)((Hx & Gx)→Ax) 2. Gb & ~Ga 3. (x)Hx / Ab & Hb 15.) 1. (x)(Gx→(Hx v Ex)) 2. (x)((Ex v Ax)→Dx) / (x)((Gx & ~Hx)→Dx) -- ~ 非 & 和 v 或 → 蕴含 (εx) 存在量词 不用来看考古题啦，课本的习题都会做就100分了 --

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