作者deuxyzoo (囧柏基)
看板NTU-Exam
标题[试题] 99上 傅皓政 逻辑 期末考
时间Tue Jan 11 14:00:31 2011
课程名称︰逻辑
课程性质︰通识A4
课程教师︰傅皓政
开课学院：文学院
开课系所︰哲学系
考试日期（年月日）︰2011/01/10
考试时限（分钟）：110
是否需发放奖励金：是 谢谢!
（如未明确表示，则不予发放）
试题 :
(一) 请写出述词逻辑使用的QL语言。(10%)
(二) 请以自然演绎法为下列有效论证建构证明。(30%)
(a) 1. ~A
2. AＶB
3. C⊃A
4. ~(BΛ~C)Ｖ(~CΛM) /M
(b) 1. ~H
2. (~HΛE)⊃G
3. A⊃~G /~(AΛE)
(c) 1. (WＶS)Λ(WＶT)
2. ~RＶ~S
3. ~WＶH /~RＶH
(d) 1. (DＶE)≡F
2. ~(DＶG)
3. ~(~E⊃G) /~(FΛ~D)
(e) 1. A⊃~B
2. A⊃(BＶ~C)
3. ~(CＶD)⊃B /A⊃D
(f) 1. (LＶM)ＶN
2. (LＶN)⊃~O
3. ~M /~(FΛ~D)
(三) 请写出等值於真值表中语句φ的DNF及CNF。(20%)
(a) ┼─┼─┼─┼───┼
│Ｐ│Ｑ│Ｒ│ φ │
┼─┼─┼─┼───┼
│Ｔ│Ｔ│Ｔ│ Ｔ │
│Ｔ│Ｔ│Ｆ│ Ｆ │
│Ｔ│Ｆ│Ｔ│ Ｔ │
│Ｔ│Ｆ│Ｆ│ Ｆ │
│Ｆ│Ｔ│Ｔ│ Ｔ │
│Ｆ│Ｔ│Ｆ│ Ｔ │
│Ｆ│Ｆ│Ｔ│ Ｔ │
│Ｆ│Ｆ│Ｆ│ Ｆ │
┼─┼─┼─┼───┼
(b) ┼─┼─┼─┼───┼
│Ａ│Ｂ│Ｃ│ φ │
┼─┼─┼─┼───┼
│Ｔ│Ｔ│Ｔ│ Ｆ │
│Ｔ│Ｔ│Ｆ│ Ｆ │
│Ｔ│Ｆ│Ｔ│ Ｔ │
│Ｔ│Ｆ│Ｆ│ Ｆ │
│Ｆ│Ｔ│Ｔ│ Ｔ │
│Ｆ│Ｔ│Ｆ│ Ｔ │
│Ｆ│Ｆ│Ｔ│ Ｆ │
│Ｆ│Ｆ│Ｆ│ Ｔ │
┼─┼─┼─┼───┼
(四) 请以自然演绎法为下列述词逻辑论证建构证明。(40%)
(a) 1. (x)((AxΛBx)⊃Cx)
2. (x)(~Ax⊃~Dx)
3. (∃x)(DxΛBx) /(∃x)(CxΛDx)
(b) 1. (x)((AxΛBx)⊃Cx)
2. BbＶ~Aa
3. (x)Ax /(∃x)(CxΛAx)
(c) 1. (∃x)(AxＶBx)
2. (∃x)Ax⊃(x)(Nx⊃Bx)
3. (∃x)Nx /(∃x)Bx
(d) 1. (x)((AxＶBx)⊃Cx)
2. (∃x)(~AxＶDx)⊃(x)~Ex /(∃x)~Cx⊃(x)~Ex
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