作者danco (danco)
看板NTU-Exam
标题[试题] 99上 王金龙 微积分甲上 第一次小考
时间Sun Nov 14 02:46:51 2010
课程名称：微积分甲上
课程性质：必修
课程教师：王金龙
开课学院：理学院
开课系所：数学系
考试日期（年月日）：2010/09/23
考试时限（分钟）：30 mins
是否需发放奖励金：是
（如未明确表示，则不予发放)
A. (10 points) Consider the function f(x) = x^3 on R and a fixed point a∈R.
Given an ε>0, and a δ>0 s.t. |f(x)-f(a)|<ε whenever |x-a|<δ.
B. (10 points) Suppose that f is continuous at a and f(a) < 0. Show that there
exists an open interval I containing a s.t. f(x) < 0 for all x∈I.
C. (10 points) Show that the function
╭ 0 if x is irrational or x = 0
f(x) =┤
╰ 1/q if x = p/q rational in lowest terms
is discontinuous at x=1.
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