课程名称︰逻辑丙 课程性质︰通识 课程教师︰彭孟尧 开课学院： 开课系所︰哲学系 考试日期（年月日）︰2010 / 06 / 22 考试时限（分钟）：120分钟 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : *请仔细阅读题目，审慎作答。交回答案卷即可，题目纸不必交回。 *本次考试为open book；考试时请勿交谈；禁止使用手机，请关闭手机，或者将手机 关至无声。 一、请以述词逻辑(含关系述词逻辑)的符号系统，改写(翻译)下列语句或者论证。 论域(domain)为所有存在的事物构成的集合。 (1)没有学生不打电动的。５分 (Sx:x是学生；Px:x打电动) (2)只有教逻辑课的教授才有助教。５分 (Px:x是教授；Lx:x教逻辑；Axy:x是y的助教) (3)所有工程师或者有学士学位，或者有硕士学位。５分 (Ex:x是工程师；Bx:x有学士学位；Mx:x有硕士学位) (4)如果羚羊怕花豹，花豹怕狮子，则羚羊怕狮子。５分 (Ax:x是羚羊；Cx:x是花豹；Lx:x是狮子；Fxy:x怕y) (5)庄子是《庄子》的作者，孟子是《孟子》的作者，但庄子不是孟子，《庄子》 也不是《孟子》。１０分 (a:庄子；b:孟子；c:《庄子》；d:《孟子》；Axy:x是y的作者) (6)有些教授或者是律师或者是法官。因为，有些教授精通法律，而所有的律师都精通法律 ，所有的法官也都精通法律。１０分 (请在结论前画「/」) (Ax:x是律师；Jx:x是法官；Px:x是教授；Lx:x精通法律) (7)德国现任首相是女的，而且有学士学位。１０分 (Px:x是德国现任首相；Fx:x是女的；Bx:x有学士学位) 二、下列论证是无效的，请在论域 domain={a,b}的释模(model)证明：１５分 (8) 1.(x)(Ｅy)(Px→Ry) 2.(Ｅx)(Rx v Sx) /(x)(Px ^ Sx) 三、下列论证是有效的，请以推论规则证明(直接证法、条件证法、或者反证法不拘) (9)１５分 1.(x)(Px→Qx) 2.Pa v Pb /(Ｅx)Qx (10)２０分 1.(x)(Px≡Qx) 2.(x)[Px→(Qx→Rx)] 3.(Ｅx)Qx v (Ｅx)Px /(Ｅx)Rx v (Ｅx)Sx 编者注： 因为打字方便，用→ 替代horseshoe 用v 替代或 用^ 替代且 用(Ｅx)替代有些x --

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