作者sfebwm (德德)
看板NTU-Exam
标题[试题] 98下 林沛群 工程数学 期末考
时间Tue Jun 22 17:31:37 2010
课程名称︰工程数学下
课程性质︰必修
课程教师︰林沛群
开课学院：工学院
开课系所︰机械系
考试日期（年月日）︰2010 / 06 / 21
考试时限（分钟）：110分钟
是否需发放奖励金：是
（如未明确表示，则不予发放）
试题 :
1.(15%)
Determine the differentiability of the function f(z) = x + iy^2.
2.(15%)
Find all solution of e^z = 2i.
3.(10%)
Evaluate ∫ sin(2z)dz , Γ is the line segment from -i to -4i.
Γ
4.(15%)
Write the Laurent expansion of the function f(z) = 2z/(1+z^2) about the point i.
5.(20%)
Evaluate∫ cos(z)/z^2 dz (环积分).
Γ
6.(15%)
∞
Evaluate ∫x^2/(x^2+4)^2 dx.
0
7.(10%)
Let f be differentiable on a simply connected domain G.
Let Γbe a closed path in G.
Proof ∫ f(z)dz = 0. (Cauchy's Theorem)
Γ
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