课程名称︰社会统计上 课程性质︰必修 课程教师︰王云东 开课学院：社科院 开课系所︰社工系 考试日期（年月日）︰1/14 考试时限（分钟）：9:20~12:10 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 1.某社工师欲了解养老院住宿老人之社会支持与其生活满意度之间的关连性，所以 从其服务的机构中随机抽取15位老人进行调查。社会支持系以上月亲友来访次数 做为指标，来访次数愈多则代表社会支持愈高；而生活满意度则以五点量表施测 结果表示（１：非常不满意、２：不满意、３：尚可、４：满意、５：非常满意 ），其结果如下： ───────────────────────── 编号 上月亲友来访次数 生活满意度 ───────────────────────── 1 1 2 2 12 5 3 9 3 4 3 1 5 10 4 6 8 2 7 12 3 8 16 4 9 5 2 10 2 2 11 9 3 12 10 2 13 15 5 14 6 3 15 3 2 ───────────────────────── 请问： (a) 试以上月亲友来访次数(X)及生活满意度分数(Y)描绘出其星布图，假设两 变项间存有线性关系，试计算ｒ值？(5%) (b) 试计算以Ｘ预测Ｙ的最小平方回归线方程式，并绘於星布图上。(10%) (c) 试计算以Ｙ预测Ｘ的最小平方回归线方程式，并绘於星布图上。(10%) (d) (b)、(c)二线是否相同？原因为何？(5%) (e) ｒ与(b)、(c)小题之回归系数（斜率）之定量关系各为何？(10%) (f) 若将Ｘ、Ｙ分别标准化，试问(e)小题之答案会有何种变化？(5%) (g) 若某老人上月亲友来访次数11次，根据(b)的最小平方回归线方程式，则可 预测其生活满意度分数为多少？(5%) (h) 试计算以上月亲友来访次数预测生活满意度分数的估计标准误？其与生活 　　　满意度分数的标准差关系为何？(10%) (i) 上月亲友来访次数可解释生活满意度分数变异量的百分比是多少？本回归 线的适用范围为何？（对上月亲友来访次数变项而言）(10%) 2.另一位社工师认为运动可以改善身心障碍者的健康情形，於是从其服务的机构 中随机抽取15位身心障碍者参加其所设计的「运动」方案。调查该15位身心障 碍者参加「运动」方案前一个月与方案结束後一个月的就诊次数，详如下表： ──────────────────────── 编号 参加运动方案前一 参加运动方案结束後 个月的就诊次数 一个月的就诊次数 ──────────────────────── 1 8 7 2 11 10 3 9 10 4 15 12 5 6 7 6 8 7 7 12 10 8 15 11 9 13 11 10 15 13 11 10 9 12 5 4 13 6 4 14 10 9 15 9 11 ──────────────────────── 请问： (a) 对立假设为何？(5%) (b) 虚无假设为何？(5%) (c) 若使用α＝.05来做符号检定，结论为何？可能犯什麽错误？(8%) (d) 若使用α＝.01来做符号检定，结论为何？可能犯什麽错误？(8%) (e) 结论可以适用到怎样的母群体？(4%) --

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