作者fong1014 ()
看板NTU-Exam
标题[试题] 98上 王昭男 工程数学一 第二次期中考
时间Sun Dec 13 22:39:19 2009
课程名称︰工程数学一
课程性质︰必修
课程教师︰王昭男
开课学院：工学院
开课系所︰工程科学及海洋工程学系
考试日期（年月日）︰2009.12.10
考试时限（分钟）：120
是否需发放奖励金：是
（如未明确表示，则不予发放）
试题：
1. Find the eigenvalues and eigenvectors of the problem,
d 2x dy 2x
──(e ──) + e (λ+1)y = 0 ； 0 < x < π
dx dx
y(0) = 0
y(π) = 0
2. Use power series method (with center x= 0),find the solution of the
following equation：
2
(x -x)y"-xy'+y = 0
3. Find the general soluion of the nonhomogenous equation：
┌ ┐ ┌ 2 ┐
│ 2 -4 │ │ t + 2t │
y'= Ay + g = │ │y + │ 2 │
│ 1 -3 │ │ t +t+3 │
└ ┘ └ ┘
4. If the general solution of the Bessel's equation
2 2 2
x y" + xy'+ (x - ν )y = 0 can be expressed by Bessel function
y(x)= AJ(x) +BY(x)
ν ν
Find the general solution (in terms of the Bessel function) of the
equatuon：
2 2 2ν 2
x y"+(1-2ν)xy'+ν(x +1-ν)y = 0
-ν ν
Hint: u = x y z = x
5. Find the critical points and its type of the following equation of
3
y"+y'-4y+y = 0
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