课程名称︰微积分乙 课程性质︰必修 课程教师︰田光复 开课学院： 开课系所︰医学检验暨生物技术学系(原医事技术学系) 　生命科学系 　公共卫生学系 药学系 物理治疗学系 农业化学系 　牙医学系 　职能治疗学系 考试日期（年月日）︰11/14 考试时限（分钟）：115 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 试题的其中一种版本 他考了两份 题目是一样的但是数据不同 发考卷方式是ABABAB这样发 1. 14% (1) f(x)=x‧(sin 1/x),x≠0,f(0)=0,试讨论f之连续性,可微性。 (2) f(x)=x^(5/3)‧sin 1/x,x≠,f(x)=0.求讨论f之连续性与可微性 2. 10% 用ε-δ证明lim√x=√3 x→3 3. 14% x^2+xy-xy^3=7,求y' at(-1,2),以及y"=? 4. 10% 设f'(x)=4x^2/x^2+x+1,求lim f(x+3)-f(x)=? x→∞ 5. 20% AO线段=150m,OP线段恒=50m,P为动点,若P以固定 2rad/sec之角速度逆时钟方向 运动,求当P在M1.M2.M3.M4时,A观察到P的速度V1.V2.V3.V4。(分别是最近、相切 最远、相切之处) M2 ┌─────┐P │ │ M3│ O──┼──A 请把图自行想像成圆形 │ │M1 └─────┘ M4 6. 18% 绘图 y=x^2-4/x(x-1) y=x-sinx 7. 14% 给定体积为1，求能装此体积之圆柱罐之最小面积者，并证明从侧面看式正方形 --

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