课程名称︰图书馆统计学 课程性质︰系必修 课程教师︰陈光华 开课学院：文学院 开课系所︰图资系 考试日期（年月日）︰2009-06-17 考试时限（分钟）：180分钟 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 1.(10%)某家公司进行一项经理人现阶段工作的问卷调查。希望有95%的信心，而且每位经 理人平均薪资的估计误差在+-2000美元以内。从以往调查的经验得知，经理人薪资的变异 数大概是40000000。需要多大的最小必要样本数？ 2.(10%)某商学院的调查指出，商学院职员的职缺为16%。为某名校毕业生找工作的人力公 司为了想要检视这项主张的真实性，在全国各大学收集了一组300位商学院教员职位的资 讯。结果显示300个职位中有51个空缺。利用阿法=0.05进行检定 Z 0.05/2=1.96。 3.(15%)随机抽访男性20岁以上居民260人，其中有165人对市政表示满意，而女性250人中 有208人表示满意，令1-阿法=95%，试(1)求算满意者所占比例P1-P2的信赖区间。(2)男女 比例是否有可能一致？ 4.(10%)为了确知某种新推出的速食面每包的重量，某人自各超商买了总共36包的该种速食 面，其平均数为502克，变异数为900公克（假设重量为常态分配）。 (1)试求此种速食面每包平均重量90%的信赖区间。［Z 0.1/2=1.645］ (2)试求此种速食面每包变异数的90%信赖区间。 5.(15%)一家大型百货公司想要检定两个结帐柜台之等待时间的变异数是否大概相等。从这 两个柜台蒐集两组样本数各为25的等待时间独立随机样本。得到S1=2.5分钟及S2=3.1分钟 。在阿法=0.02进行变异数相等检定。［当阿法=0.01，自由度皆为24时，F(24,24)=2.66］ 6.(20%)由Ａ、Ｂ二部生产相同产品之机器所生产的产品各随机抽测10件，得重量平均数 - - 2 2 X1=166，X2=163，变异数S 1 = 18，S2 =16，假设重量分配为常态分配 (1)试检定变异数S1和变异数S2是否可能相等？［F(0.025;9,9)=4.03］ (2)试以阿法=0.05检定Ａ之平均数是否大於Ｂ之平均数？ 7.某汽车杂志为了提升消费者对汽车耗油的资讯，因而检定各型汽车每公升汽油的行驶里 程的平均数是否相同。而为了说明方便，仅测试三种最畅销的汽车Ａ、Ｂ和Ｃ。首先，从 3个厂牌的汽车中随机抽出5部汽车组一组随机样本。然後在一定的车速下，各行驶500公 里，测得每公升汽油的行驶里程数如下：（假设Ａ、Ｂ、Ｃ三厂的汽车之母体变异数相同 ） 　　　　　　　　　样本　　　Ａ厂牌　　Ｂ厂牌　　Ｃ厂牌 1 8.5 8.7 10.5 2 8.9 9 11.5 3 9.1 9.2 11.8 4 9 9.7 11.6 5 8.8 9.5 11.2 样本平均数 8.86 9.22 11.32 样本变异数 0.053 0.157 0.257 请检定三种汽车平均行驶里程是否相等。 後有附相关的表可供查阅。 -- 　　　　　　　　　　　　「相信奇蹟，就能实现心愿。」 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　－高槻枝织＜少女革命＞ --

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