课程名称︰微积分乙 课程性质︰ 课程教师︰林绍雄 开课学院：生农 开课系所︰ 考试日期（年月日）︰2009/06/09 考试时限（分钟）：50分钟 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 下面共有A,B,C,D四题，每题分数标於题中。请将你或你的计算过程清楚地写在答案纸上 A. 解下面ODE，每题15分 (a)解 yy'- ty^2 - t = 0 , y(-1) = 0 t + ysint 1 (b)解y'=---------------- , y(π) = ---π^2 cost 2 B. 某一种花的花瓣长度(单位cm)是一随机变数，有密度 1 ┌ ------ 当 1 ≦ X ≦ 4 │ 2√x f(x) = │ │ └ 0 当 X ＜ 1 或 X ＞ 4 (a)求花瓣的平均长度级标准差(15分)。 (b)求某一花瓣长度超过平均长两个标准差的机率(15分)。 C.(20分) 两个随机变数 X , Y 的联合机率密度为 ┌ 1 , 当 0 ≦ 2y + x ≦2 , x ≧ 0 , y ≧ 0 │ f (x,y) = │ XY │ └ 0 , 当(x,y)不在上面范围 求 X , Y 的机率密度及 E (X+Y) ∞ x^(-2/3) D.(20分)求暇积分∫ e dx 的值 -∞ 如果求值有困难，证明它是收敛的。 --

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