课程名称︰个体经济学二 课程性质︰必修 课程教师︰袁国芝 开课学院：社会科学院 开课系所︰经济系 考试日期（年月日）︰2009/06/11 考试时限（分钟）：3hrs 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 一、 甲、乙两人对布丁的最高愿付价款如下表: 甲 布丁数量 │1 │2 │3 │4 │5 │6 ──────┼─┼─┼─┼─┼─┼─ 最大愿付价款│10│18│24│25│29│30 乙 布丁数量 │1 │2 │3 │4 │5 │6 ──────┼─┼─┼─┼─┼─┼─ 最大愿付价款│13│22│28│30│39│40 假设甲、乙两人都不愿消费超过6个布丁。如果在布丁市场上小明是独占厂商。 小明的成本函数为c(y)=33+2y；其中y为布丁的生产量。假设价钱与数量都必须 是整数。 1. 如果小明可以分别对甲与乙进行第一级的价格歧视，请问小明的利润为多少?(5分) (注意:要记得扣除生产布丁的成本) 2. 如果小明可以对甲、乙两人进行第二级的价格歧视，请问小明的利润为多少?(10分) (这题的计分将根据你(你)找到的利润给分，利润愈大，分数愈高。) 3. 如果小明可以对甲乙两人进行第三级的价格歧视，请问小明的利润为多少?(10分) 二、 如果台北近郊的某座山上有甲、乙两人分别卖茶叶与山泉水给登山客泡茶。茶叶 一单位的成本为20元，山泉水则没有成本。茶叶(x)与山泉水(y)每天的需求数量 D D 分别为 x =100-2Px-Py 与 y =50-Px-2Py ，其中Px、Py分别代表茶叶与山泉水的 价格。假设甲、乙两人都以价格做为调整的变数。 1. 请问Cournot均衡下的Px、Py分别为何?(10分) 2. 如果甲每天早上六点就到山上卖茶叶，并且把当天的茶叶价格公告在店门口。乙则 是七点才开始上山卖山泉水，而且乙会根据当天稍早甲公告的茶叶价格来订定山泉 水的价格。请问在这个leader-follower的模型下，均衡时Px、Py分别为何?甲、乙 两人每天的利润为多少?(10分) 3. 回到第1题的假设。如果乙打算把卖山泉水的生意转租给甲，请问甲每天最多愿意付 多少租金?(5分) 三、 假设荒岛上的土着每天早上送给鲁宾逊和星期五两种食物:鱼(x)和椰子(y)。鲁宾逊 每天拿到3条鱼跟4颗椰子；星期五则每天拿到9条鱼跟4颗椰子。不过鲁宾逊其实非 常讨厌吃鱼，可是基於礼貌，鲁宾逊还是一定要把每天拿到的食物吃完(或者想成如 果鲁宾逊把鱼丢弃不吃，第二天就被土着抓去喂鲨鱼)。星期五则是两种食物都喜欢 。假设鲁宾逊与星期五两人的效用函数分别为 uR(Robinson)=10+(√y)-x 与 uF(Friday)=√(xy) 。假设荒岛上的土着学过个体经济学，因此同意鲁宾逊和星期 五两人将他们拿到的食物进行交换。 1. 请将鲁宾逊的座标原点放在左下角，画出两人的Edgeworth Box。并标出原始原赋点 (initial endowment allocation)的位置，以及画出过此点两人的无异曲线。(10分) 2. 请在上题的Edgeworth Box中画出契约线(contract curve)。(5分) 3. 如果每天的交换都由鲁宾逊提出交换的条件，星期五只能选择接不接受这个条件。 请问当土着把每天赠送的食物配额由原本的[(3,4),(9,4)]改成[(5,3),(7,5)]时， 鲁宾逊会觉得变好还是变差?请解释。(10分) 四、 东、西方海盗每年约好在金银岛上聚会交流。聚会的高潮好戏是东、西方两位大头 目周发发与戴强尼玩一个分钻石的游戏。游戏规则如下:两人同时从自己的珠宝箱中 取出一颗钻石，然後一起放在磅秤里秤重量。如果两颗钻石的总克拉数为奇数，则 周发发获胜；如果钻石的总克拉数为偶数，则戴强尼获胜。假设今年周发发的箱子 里有三颗钻石，重量分别为1、2、3克拉。戴强尼的箱子里也有三颗钻石，重量分别 为1、2、4克拉。两个人比赛前都把自己箱内的钻石拿出来公开亮相秤重，因此双方 完全清楚各自拥有的钻石数目与重量。 1. 如果奖励规则是胜方可以拿走磅秤上的两颗钻石，两人箱内的其余四颗钻石充公当 奖金。请画一个报酬矩阵呈现这个赛局。(5分) 2. 如果奖励规则是胜方可以拿走磅秤上的两颗钻石，败方可以留下自己箱内的两颗钻 石，但胜方箱内的两颗钻石必须充公。请把游戏以报酬矩阵的方式呈现出来，并找 出单纯策略(pure-strategy)的Nash均衡。(10分) 如果游戏规则修改为周发发先从自己的箱子拿一颗钻石放在秤上，戴强尼接着也从 自己箱内拿一颗钻石放在秤上，最後周发发再从自己的箱子拿出一颗钻石放在秤上 。如果这时候三颗钻石的总克拉数若为奇数，则周发发获胜；若为偶数，则戴强尼 获胜。 3. 如果奖励规则是胜方可以拿走磅秤里的三颗钻石，败方可以从两个箱子内余下的三 颗钻石任选两颗钻石拿走，而最後剩下的那颗钻石则充公。请把这样的游戏以一个 树状的extensive form方式呈现出来，并找出子赛局完全均衡下(SPE，或Subgame Perfect Equilibrium)，周发发与戴强尼各拿到多少重量的钻石。(10分) -- Tennis,c'est ma vie. --

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