课程名称︰微积分乙上 课程性质︰必修 课程教师︰蔡聪明 开课学院：管理学院 开课系所︰ 考试日期（年月日）︰98/01/15 考试时限（分钟）：110 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 1. 设 f 为一个连续函数满足下列方程式： x 1 (x^16) (x^18) ∫ f(t)dt=∫(t^2)f(t)dt+ ──── + ──── + C 0 x 8 9 求 f(x) 与 C 。(10分) 2. dy 求导函数 ── ：(30分) dx cosx x^2 -1 (i) y=ln(───) (ii) y=∫ sin(t^2) dt (iii) y=tan √(x^2-1) 1+e^x √x 3. 求不定积分：(20分) sin(2x+1) 2x+1 (i) ∫────── dx (ii) ∫─── dx cos^2(2x+1) x^2+1 (d^2)S 4.解初期值问题：──── = -4sin[2t-(π/2)]，S(0)=0，S'(0)=100。(10分) d(t^2) 5.求定积分：(20分) π/2 cosx e (i) ∫ ─────── (ii) ∫ (x^2)lnx dx 0 √(4+3sinx) 1 6.给轮回曲线(cycloid) 一拱的参数方程式如下： x=a(θ-sinθ)，y=a(1-cosθ)，0≦θ≦2π。(20分) (i) 求取线的长度。 (ii) 轮回曲线绕 x 轴旋转，求旋转体的体积。 1 n 7.求极限值：lim(1-─) 。(10分) n 2 dx 8.求 p 的范围使得积分 ∫ ───── 收敛。(10分) 1 x(lnx)^p -- ╭ 这篇文章让你觉得？═════════════════════════╮ ║ by ycat ║y ║ ──+ ︵ ︵ . .！ ˇ ˇ ╲ ╱ ˇˇ || ◣ ◢║c ║￣﹀￣ ￣▽￣ ▄ ▇△▇ ≧﹏≦b ￣︶￣y ￣–￣ 皿 ║a ║ 新奇 温馨 夸张 难过 实用 高兴 无聊 生气 ║t ╰══════════════════════════════════ ╯ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.240.67 ※ 编辑: edisonisme 来自: 140.112.240.67 (01/15 17:37) ※ 编辑: edisonisme 来自: 140.112.240.67 (01/15 22:29)