课程名称︰财务赛局理论 课程性质︰选修 课程教师︰陈业宁老师 开课学院：管理学院 开课系所︰财务金融学系所 考试日期（年月日）︰2009.01.12 考试时限（分钟）：150分钟 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : *所有题目中的参赛者均为风险中立且无风险利率为0，若代理人(agent)有一个以上的最适 策略，则其会选择对於当事人(principal)最有利的策略。务必列出重要计算步骤，并扼要 解释答案的经济直觉。 1.(10分)两位买方竞标一拍卖品。另V1与V2分别为该拍卖品带给买方一与买方二之价值， V1与V2均为0与1之间的均等分配(uniform distribution)且彼此独立。每一买方知道该 　拍卖品带给自己的价值，但对於拍卖品带给对手的价值则仅知道分配。 　　　竞标规则采＂类似＂first-price, sealed bid的方式：买方各自写下自己的出价， 　令p1与p2分别为买方一与买方二的出价。出价高者得标，且得标者所付的价格为其出价 　的四分之三。在此设定下，认为该拍卖品价值为V1的买家一出价p1时的预期报酬为： U1(p1,V1)=Prob.(p1>p2)(V1-0.75p1)。 　　　请求出此赛局的一个对称且线性的Bayesian equilibrium。 2.(25分)(请参考公司治理讲义之例四)某公司的董事会聘任一管理者寻找并执行投资计画 　。该公司可能投资的计画有H与L两个互斥计画。公司投资计画时无须投入任何资金，两 　计画的出象均为成功或失败，成功时产生的现金流量为10，失败时产生的现金流量为0。 　计画成功的机率决定於管理者是否努力。不管投资的计画为何，管理者努力的成本均为 0.5，不努力则无须花费任何成本，且外人无法观察到管理者是否努力。当投资计画H时 　，若管理者努力，则成功的机率为0.8；若管理者不努力，则成功的机率为0.3。当投资 　计画L时，若在计画成功时给管理者W的薪资，W的值由董事会决定。 　　　对於某公司来说，投资计画L一直都可行，但投资计画H则仅有q的机率可行。计画H 是否可行只有管理者知道。董事会极大化之期望现金流量扣除管理者薪资之期望值，管 　理者则极大化其薪资之期望值扣除努力成本，又管理者保留价值为0。赛局进行顺序如 　下。(1)Nature决定计画H对於某公司是否可行。(2)管理者观察到Nature的决定，并向 　董事会报告。若计划H不可行，则管理者必须说实话。若计划H可行，则管理者可以选择 　(i)诚实报告，或(ii)说谎，向董事会报告计画H不可行。(3)若管理者报告计画H可行， 　则董事会决定要管理者执行计画H或计画L。若管理者报告计画H不可行，则董事会要求管 　理者执行计画L。(4)给定其要求管理者所执行之计画，董事会宣布W。(5)给定将执行的 　计画与W，管理者决定是否努力。(6)计画出象实现，参与者获得报酬。 　(a)假设董事会无法采用事前契约或薪资上限。若其要管理者执行计画L且努力，则对其 　最适的W值为何？若其要管理者执行计画H且努力，则对其最适的W值为何？若其要管理者 　不努力，则对其最适的W值为何？ (b)给定(a)部分的答案，当计画H可行时，管理者在向董事会报告时是否会说谎？ (c)假设董事会可采用事前契约来解决管理者的说谎问题。此时对其最适的W值为何？ (d)假设董事会可以采用事前契约与薪资上限的方法来解决管理者的说谎问题。当q的值 　在什麽范围内，董事会应采用事前契约的方法？当q的值在什麽范围内，董事会应采用薪 　资上限的方法？ 3.(20分)某公司董事会聘任一管理者执行投资计画。该公司可采行的计画有H与L两个互斥 　计画。两计画对於某公司均为可行，且执行两计画时公司均无须投入任何资金，管理者 　亦无须投入任何努力。两计画的出象均为成功或失败，成功时产生的现金流量为10，失 　败时产生的现金流量为0。计画H成功的机率为0.8，计画L成功的机率为0.4。管理者执 　行计画Ｌ时可获得价值为1.2的个人私利，执行计画H则无法获得任何个人私利。执行哪 　一个计画由管理者决定，董事会无法观察到管理者的决策。公司无负债，且此投资机会 　为其唯一的资产。 　　　为了解决管理者因追求个人私利而选择计画Ｌ，董事会考虑用下面两种方法。方法 　一：给管理者α比例的公司股权。方法二：给管理者α比例的公司股权，同时聘任一会 　计师监督管理者，并给该会计师β比例的公司股权。会计师的监督成效决定於其是否努 　力。若会计师努力，则有0.5的机率可观察到管理者所执行的计画，有0.5的机率观察到 　。若会计师不努力，则无法观察到管理者的选择。会计师努力监督的成本为0.6，不努 　力监督则无须花费任何成本，又管理者可以观察到会计师是否努力监督。当会计师发现 　管理者执行计画Ｌ时将向董事会报告，董事会将开除管理者并收回其所有公司股权，且 　将计画由L改为H，此时管理者无法得到任何金钱报酬或个人私利。其他情况(管理者执 行计画H或会计师没观察到管理者的选择)时，管理者继续执行其所选择之计画并保有权 　利。假设：无论选择方法一或二，董事会均将使管理者选择计画H而非L。管理者极大化 　其股权期望价值与个人私利之和，会计师极大化其股权期望价值扣除努力成本，董事会 　极大化公司价值扣除给管理者与会计师股权之期望价值。管理者与会计师的保留价值均 　为0。 　　　若董事会采取方法一，则赛局进行顺序为：(1)董事会宣布α(2)管理者选择计画H 或计画L(3)计画出象实现，参与者获得报酬。若董事会采取方法二，则赛局进行顺序为 　：(1)董事会宣布α与β(2)会计师决定是否努力监督(3)观察到会计师是否努力的决策 　後，管理者选择计画H或计画L(4)若管理者选择计画L且被会计师观察到，则会计师向董 　事会报告，董事会采取各项措施(5)计画出象实现，参与者获得报酬。 　(a)若董事会采取方法一，则对其最适的α值为何？此时管理者与董事会的均衡报酬为 　何？ (b)若董事会采取方法二，则对其最适的α与β值为何？此时管理者与董事会，会计师 　的均衡报酬为何？ (c)董事会应该采取方法一或方法二？扼要解释答案。 4.(20分)考虑Auction讲义第26和27张投影片关於common-value action的例子。假设买方 　一的资讯精确度为0.8(即若v=1，则有0.8的机率s1=H，有0.2的机率s1=L；若v=0，则有 　0.2的机率s1=H，有0.8的机率s1=L)，买方二的资讯精确度则为0.6。其它假设均与讲义 　中相同。 　(a)若卖方仍希望两人均来竞标且采＂si=H则登记，si=L则不登记＂的策略，则对卖方 最适的P值为何？此时卖方的期望收益为何？ (b)若卖方决定仅让买方一来竞标，且买方一知道仅有他一人参加竞标。此时规则为： 　(1)卖方决定P，(2)给定P值，买方一决定是否支付P取得此物。在此情况下，对卖方最 　适的P值为何？此时卖方的期望收益为何？ (c)根据(a)与(b)部分的答案，卖方再两种方法中应该采取哪一种方法？扼要解释答案 　的经济直觉。 5.(25分)以白化扼要解释下列各小题(每小题的答案请勿超过100字) (a)为何没有国家采行财务危机讲义中所描述的＂聪明的破产法＂？ (b)在实际世界中，发行pecking order theory 讲义中所提到之＂可避免逆选择问题＂ 　的证券(也就是该证券可转换之股数与转换日之公司股价呈反比的证券)最主要的问题是 　什麽？ (c)为何＂将管理者之股票选择权的执行价格往下调＂不一定是管理者自肥的结果？ (d)为何外部大股东持股过多可能会降低公司价值？ (e)为何风潮(同时有很多人做同一件事)可能很快就消失？ 6.(7分)加分题：上星期的四组报告中，你最喜欢哪一组的报告？扼要叙述该报告的主旨 　，并说明你为何最喜欢该组的报告？(答案请勿超过100字)。 --

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