课程名称︰总体经济学一 课程性质︰必修 课程教师︰吴聪敏 开课学院：社科院 开课系所︰经济系 考试日期（年月日）︰12/3 考试时限（分钟）：14:30~16:20 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 每小题5分，共65分 1.世界银行的资料显示，2005年台湾的劳动生产力 y 是中国的6倍。假设从2005年开始， 台湾 y 的成长率是3%，中国是7%。请问多少年後，两国的y会相等？计算答案时，请使 用下列公式(1)ln6=1.8，(2)若a值甚小，ln(1+a)=a。 2.若生产函数为Cobb-Douglas，劳动生产力可写成：y=Ak^β，其中，A代表技术水准， k=K/L为资本/劳动比例。假设L成长率n=2%，储蓄率s与折旧率δ都是固定值，技术水准 A固定不变。 (a) 由定义可导出下列条件式： Δk = sy -(n+δ)k。 请以k为横轴，画图说明y之变动。 (b) 当经济达到恒定成长(steady-state growth)时，GDP成长率等於多少？为什麽？ (c) A , B 两国的生产函数相同，劳动投入成长率都等於n，但 A 国的储蓄率大於 B 国，sA>sB。假设两国都已达到恒定成长，请比较两国的 (a) 劳动生产力，(b) GDP成长率，以及(c) GDP水准的高低。 3.鲁宾逊漂流到荒岛之後，辛苦开垦了一片水田。几年之後，阿嘉也漂流到岛上，两人 一见如故，因此，阿嘉向鲁宾逊租借一块水田耕种。阿嘉每天的生产函数为 y=24-x， 其中，x为休闲时间；y为生产之食物，食物不可储存。 (a) 鲁宾逊把水田租借给阿嘉之後，即不干涉阿嘉的生产活动，但双方约定的条件是： 阿嘉所生产的食物，鲁宾逊得1/3，阿嘉得2/3。请以x为横轴，c与y为纵轴，画出 阿嘉的生产函数，无异曲线，与最适选择。 (b) 在(a)小题的条件下，阿嘉平均每天工9小时。一年之後，鲁宾逊向阿嘉提议修改租 佃条件：鲁宾逊不管阿嘉每天生产多少，但要求阿嘉给予3单位食物。请画出阿嘉 的生产函数，无异曲线，与最适选择。请问阿嘉同意鲁宾逊所提的新租佃条件吗？ 为什麽？ (c) 假设阿嘉接受新契约，请问在新契约下，阿嘉的工作时间会增长，缩短，或不确定 。请由财富效果与替代效果的概念回答此问题。 4. 家庭的两期预算限制式可以表示如下： b0*(1+ R0)+ p1*y1+ p2*y2/(1+ R1)= p1*c1+ p2*c2/(1+ R1) (1) 上式假设 m0 =m1 =m2 ，而且b2=0。 (a) 若b0*(1+ R0)=20,000，p1*y1=40,000，p2*y2=33,000。而且，p2*c2=44,000，名 目利率R1=10%，请计算p1*c1与b1各等於多少？若无法计算，请说明缺哪些数据。 (b) 现若家庭第1期期末不持有债券，改持有货币。亦即，b1=0，而m1≠m0，但假设m2 仍等於m0。若其他条件与(a)小题相同，请问p1*c1会上升，下降，或不确定？答 题时，请说明理由。(提示：此时之跨期消费预算限制式与式(1)不同。) 5. 2008年11月台湾面临严重的景气衰退，行政院宣布发放消费券，希望藉此提升消费支 出，提振景气。政府在2009年发放消费券，未来须增税来偿付此项额支出。以两期模 型来分析某甲2009年消费支出之变动，期预算限制可表现如下： N1 y2 T2/p2 c2 y1 + ____ + ______ - _______ = c1 + ______ (2) p1 1+r1 1+r1 1+r1 其中，N1=3,600为本期获得之消费券，T2代表未来课税增加。课税金额视所得高低 而定，所得较高者，T2会比较高。最贫穷之家庭不交税，故T2=0。 (a) 假设某甲预期其(T2/p2)/(1+r1)=N1/p1，请问发放消费券对其c1之影响为何？ 答题时，请画出发放消费券前後之预算限制线。 (b) 经建会最乐观的期望的是，2009年某家庭获得3,600元的消费券之後，其消费支 出会同额增加3,600元。若以式(2)之跨期消费选择模型来分析，请问经建会最乐 观的期望(亦即，家庭消费支出增加3,600元)有可能实现吗？请由预算限制线及 无异曲线说明你的结果。 6. Robert Frank 文章"Just what this downturn demands: a consumption tax"的主旨 是建议美国应将所得税改变成消费税，他认为消费税可提高储蓄率。家庭储蓄的主要 目的是为了保障退休後的消费，假设某家庭年轻时期与退休时期之预算限制分别如 下： p1*y1= p1*c1+ tax + b1， (1+ R1)*b1= p2*c2， tax= θ1* p1*c1。 (3) 式(3)表示政府对消费课税，税率为θ1。家庭年轻时之实质所得(原赋)为y1，消费时 须交税，退休後y2= 0，不须交税。 (a) 以r1 代表实质税率，请以第1期商品为单位，由以上式子导出家庭的跨期预算限 制式。请画出预算限制线，图中请标示预算线之斜率，以及限制线与横轴交点之 座标。 (b) 由(a)小题之预算线图形，请问当消费税率上升时，c1之变动为何？为什麽？ --

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