作者bluefisher (晴。)
看板NTU-Exam
标题[试题] 97上 陈玉华 统计学 期中考
时间Wed Nov 12 01:11:35 2008
课程名称︰统计学(上)
课程性质︰神经认知学程
课程教师︰陈玉华
开课学院:生农
开课系所︰生传系
考试日期(年月日)︰97/11/11
考试时限(分钟):180分钟
是否需发放奖励金:是
(如未明确表示,则不予发放)
试题 :
1.(10%)SAT与ACT测验是申请进入美国大学的两种重要学力测验。ACT的分数幅度为1到36级
分,其分布可视为常态分配(μ=20.8;δ=4.8)。而SAT分数在400至1600分之间,分布状
态亦被视为常态分配(μ=1026;δ=209)。请问:
(1)团团SAT的分数为1380分,圆圆的ACT分数为26分。假定两种测验都在测量基本学习能
力,若以同一标准而言,哪个人的分数实际上比较高?
(2)在SAT的测验中,团团的分数高过多少学生?在ACT的测验中,圆圆的分数高过多少学
生?
2.(10%)根据94年度上学期的统计学成绩,学生期中考成绩与期末考成绩之间的相关系数为
0.5。期中考成绩的平均数为80分,标准差为8分,而期末考成绩的平均数为70分,标准
差为12分。由於陈老师不慎遗失A同学的期末考考卷,只知道他的期中考成绩为75分,於
是陈老师决定根据A同学的期中考成绩来预测他的期末考成绩,以计算学期总成绩。
(1)写出陈老师可以用来预测A同学期末考成绩的回归方程式,并利用此回归方程预测A同
学的期末考分数为何?
(2)然而A同学在看到期末总成绩後,马上觉得有问题,为什麽?
3.(12%)许多人相信花草茶对於消除疲劳有显着的疗效。有一群药学系的学生想验证这个假
设是否为真他们决定从暑假开始,每个星期去拜访市立疗养院的老人,并提供他们花草
饮品,几个月後疗养院的老人确实变得更开心和健康。请问:
(1)这个研究中的解释变项与反应变项分别为何?
(2)这个研究中可能隐含哪些潜藏变项lurking variable?
(3)这个研究设计适合验证花草茶对於消除疲劳的疗效吗?具体说明理由。
4.(10%)信义房屋永和店目前正在促销的13栋房屋之价格分别如下:
175 199 205 234 259 275 299
304 317 345 355 384 549
请根据上述资料
(1)算出Five-Number Summary,Mean以及Standard deviation
(2)这些资料有包含极端值(outlier)吗?请注明你采用的判断方式。
5.(10%)在烧制砖块的砖窑当中,不同的位置测得的温度并不相同,实际测量的结果发现砖
窑内部各处的温度呈现常态分配,其平均数为1000℉,而标准差则为50℉。请回答下面
问题:
(1)根据过去的经验,若是砖块在烧制时是处於1125℉或更高的温度,这些砖块会裂开,
因此必须被丢弃。假设砖块被随机放置在整个砖窑当中,请问有多少比例的砖块会在
烧制的过程中裂开?
(2)但是,当砖窑内某些位置的温度低於900℉时却又造成砖块无法上色;假如砖块随机
被放在整个砖窑当中,请问有多少比例的砖无法上色?
6.(12%)市场研究公司需要雇用许多打字员将调查资料键入电脑资料库,根据A Plus公司教
育训练部门的纪录,所有新聘员工花在学习电脑资料库的时间聚有常态分配的特性,平
均花90分钟学会该公司的电脑系统,标准差为18分钟。因此,该公司决定若新进打字员
的电脑学习时间小於100分钟,那麽他将自动被列入长期雇用名单中;而学习时间最长的
10%的新进打字员,将在试用期结束立即解聘。请问:
(1)有多少比例的打字员需花费大於2小时的时间学习电脑系统?
(2)有多少比例的打字员会被自动列在长期雇用名单?
(3)A Plus公司决定是否聘任打字员的学习时间长度为何?
7.(10%)张先生在她儿子满36个月至66个月的不同时间记录下他儿子的身高资料如下:
─────┬────────────
年龄(月) │36 48 54 60 66
─────┼────────────
身高(英寸)│34 38 41 43 45
─────┴────────────
(1)请以身高为反应变项,利用最小平方法估算出回归方程式。
(2)请根据此回归方程式,说明年龄(月)与身高的变动关系。
8.(14%)最近的房屋利率有下降的趋势,因此导致台北县的新建房屋数量大增。永庆房屋的
市场销售人员针对这两者的关系,依据最小平方法,推算得到如下的回归方程式,而且
R平方=0.49
新建房屋量=672.89-30.65x房贷利率
请问:
(1)房贷利率与新建房屋数量之间呈现正向或是负向的关系?
(2)房贷利率与新建房屋数量的相关系数为何?
(3)当房贷利率为10.2%,请预测新建的房屋数量大约有几间?
(4)利用回归系数(斜率)具体说明房贷利率与新建房屋数量的关系。
9.(12%)下表是今年台大管理学院与法学院申请人的资料,其中已根据性别、是否获得入学
许可将资料详细区分。
┌───────────────┬───────────────┐
│Business School │Law School │
├────┬──────────┼────┬──────────┤
│ │入学许可 │ │入学许可 │
│ ├─────┬────┤ ├─────┬────┤
│性别 │是 │否 │性别 │是 │否 │
├────┼─────┼────┼────┼─────┼────┤
│男 │400 │200 │男 │90 │110 │
├────┼─────┼────┼────┼─────┼────┤
│女 │200 │100 │女 │200 │200 │
└────┴─────┴────┴────┴─────┴────┘
(1)不考虑学院,请依据"性别"与"是否获得入学许可"将上表整合成一个新的
Two-Way Table
(2)比较新旧两个表格,请说明两者之间是否出现课本所说的Simpson's paradox?
请具体说明。
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◆ From: 140.112.223.100
1F:→ snien :跟上一篇重复罗^^ 11/17 21:24