课程名称︰ 测量学 课程性质︰ 土木系必带 课程教师︰ 赵键哲 开课学院： 工学院 开课系所︰ 土木工程学系 考试日期（年月日）︰ 2008-11-10 考试时限（分钟）： 110分钟 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 1. 解释下列名词，必要时可配合图形说明。 ﹝各3分﹞ (a) 偶然误差 (b) 球面角超 (c) 天顶距 (d) 水准器灵敏度 (e) 两差 2. 下图中，某人在河川右岸欲以全站仪(Total Station)观测河左岸之两线段长度，并测 得水平距离S1(OA)=160.123m、S2(OB)=178.965m、S3(OC)=150.003m，以及水平角 ∠AOB=30度10分20秒，∠BOC=35度36分40秒： (a) 试求线段AB及BC之水平距离各为何？ (10分) (b) 假定该全测站测距精度为±(2mm+3ppm)、测角无误差，且各观测值间皆为独立， 试求上述两段距离之标准差(10分)及相关系数各为何？(5分) A ‧ │ │ │ │ ‧O(全测站) │ │ │ │ B ‧ │ │ │ │ │ │ │ │ C ‧ │ │ 3. 下图中，某人以一水准仪於两个不同测站1与2分别观测同一组水准尺，获得观测数据 如下表： (a) 该测段之高程闭合差w为何? (5分) (b) 假定上述误差仅来自视准轴误差，试估计该误差(以秒表示)(10分)，并计算移除视准 轴务误差後之AB两点高程差值△H。(5分) 标尺a 测站2 ‧ ‧ ‧标尺b ‧ 测站1 测站 前视点 读值(m) 距离 (m) 後视点 ============================================== 1 a 1.023 10.12 b 1.032 12.32 2 b 1.052 6.30 a 1.044 18.95 4. 某人於A、B两点间进行直接水准测量，各测段数据记录如下： 150m 145m 160m 172m ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ A a b c B 测点 後视 前视 高程值(m) 附注 A 1.022 100.000 已知高程点 a 1.033 1.093 b 1.120 0.998 c 1.522 1.025 B 1.333 100.236 已知高程点 (a) 请计算此次测量之闭合差w。(10分) (b) 请对此观测数据进行误差改正，并求a、b、c各点改正後高程之最或是值为何？(10分) (c) 此次测量之多余观测数为何？後验单位权中误差为何？(10分) 5. 下表为A、B、C三个人分别对同一段距离进行多次观测并已求算出各自数据之平均值 (如下表中S1、S2及S3，假定每单一次观测的精度皆相等)。今欲利用S1、S2、S3以子加 权平均方式计算此段距离之最或是值，若以方差倒数为权，则S1、S2、S3所对应的权分 别为P1、P2、P3，试证明P1:P2:P3=n1:n2:n3。(10分) 观测次数 平均值 ============================= A n1 S1 B n2 S2 C n3 S3 ============================= (以下空白) -- --

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