课程名称︰高等统计学 课程性质︰选修 课程教师︰叶小蓁 开课学院：管理学院 开课系所︰财务金融学系 考试日期（年月日）︰3009/10/29 考试时限（分钟）：60分钟 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 1.假设一碗中有六个红球四个白球，我们用有退还方式随机抽取两个球（假设碗中每个 球被抽中之机率相同），令R1与R2分别代表被抽中的第一个球与第二个球是红球的事 件，试求 (1)P(R1) (2) P(R2|R1) (3) R1与R2是否独立？ 2.投一骰子两次，令Ｘ为每对出相值中较大者 (1)试验证Ｘ为一良好定义的随机变数 　(2)并求Ｘ之pmf (3)设 Y = e^(x) 试求 Y 之pmf 3.假设某商品在2008/10/29 AM8:00刊登於YAHOO拍卖，其竞标次数服从平均每小时６次 　的Poisson过程，试计算下列机率　（仅需列式，不需算出值） 　(1)在半个钟头之内，至少有三次竞标的机率 (2)设Ｘ微自刊登起，等待第一个人下标之等待时间（以分钟计）试推导之cdf (3)试验证(2)之具有无记忆性质 4.令一函数 f(x) = cxe^[-(x)^2/2] , x 大於等於零 (1)试求一常数c，使得f(x)为一满足随机变数X之pdf (2)求出其cdf (3)令 Y = X^2，试求Y之pdf，判断其分配名称、参数并绘图 --

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