课程名称︰个体经济学二 课程性质︰经济系必修 课程教师︰袁国芝 开课学院：社科 开课系所︰经济 考试日期（年月日）︰97.6.12 考试时限（分钟）：9：10~12：00 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 一、假设某独占厂商的生产函数为Q=(KL)^1/2；其中Q为产出，K为资本，L为劳动力。厂 商的成本为C=wL+rK；其中w为工资，r为利率。市场对该厂商生产商品的需求函数为 P=18-Q^3/16 1.假设短期间资本K=4，且利率r=1，如果劳动的供给函数为一水平线w=1，请求出厂商在 追求短期利润极大化所需要的劳动力。 2.同上题1，但假设劳动的供给函数Ls=w。请求出厂商在追求短期利润极大化所需的劳动 力。 3.假设在长期下，资本与劳动均可自由调整。如果r=w=1，请求出厂商在追求长期利润极 大所需的劳动力。 二、假设小明每天的效用函数为u=(24-L)^1/2+C，其中L代表当天工作的小时数，C代表 当天消费的金额。假设小明每天无法工作超过12小时，而且每天赚的钱不能留到隔天 花用。 1.如果小明工作一小时的时薪为w元；w>0。请写出小明的预算限制式(所有限制式都要写) 2.在追求效用极大，请写出小明工作时间与工资w的关系。 3.假如小明每天都多出意外之财k元可供消费(但不能留到隔天消费)，请问小明工作的时间 与(w,k)的关系 4.如果工资改为：工作9小时内时薪为0.125元，超过9小时的工时每小时领0.25元，请问小 明一天会工作几小时 三、假设小明在出生时继承了92颗苹果，在第一期(年轻)的时候小明可以选择把苹果吃掉 (C1)，种到田里(y)或借给小华(z)。在第二期(年老)的时候，种在田里的y颗苹果会 长出10*y^1/2颗苹果，小华会加25%利息把苹果还给小明。假设小明的效用函数为 u=C1^1/2+C2^1/2，C2为小明第二期的消费。 1.请写出小明第一、二期的预算限制式 2.请解出效用极大下的(C1,C2,y,z) 3.如果小明第一期借给小华z颗苹果之後，在第二期可以拿回z+7颗(不再是1.25z了)。请问 小明在效用极大下的(C1,C2,y,z) 四、假设阿呆的效用函数为u=x^1/2；x代表阿呆的财富。如果阿呆现有财富为100元。 1.假设阿呆发现一个投资A计画。A计画需要资金100元，有0.5的机率投资金额会变3倍，另 外0.5的机率投资金额会全部赔光，请问阿呆会不会参加这个计画？ 2.如果阿呆的好友阿瓜也发现了这个A计画，於是与阿呆商量各出一半金额投资加入。阿呆 会不会答应？为什麽？ 3.如果他们在市场上又发现了一个投资B计画。B计画所需资金、报酬、风险的机率均与A计 画相同，但两计画各自为独立发生事件。请问阿呆如果可以与阿瓜各出一半投资，那麽 对投资组合0(不投资)、A、B、2A(买2个A计画)、2B、A+B，阿呆最喜欢的是哪一个？ 4.如果市场另有一个C计画，需投入资金100元。当A计画上涨时，C计画有0.5机率价值不变 ，0.5机率赔50%：当A计画下跌时，C计画有0.5机率赚50%，0.5机率赚100%。请问阿呆如 果可以与阿瓜各出一半合作投资，那麽阿呆比较喜欢A+B还是A+C？ --

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