作者ptt789789 (昵称很难想>"<)
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标题[试题] 94下 黄汉水 微积分甲下 第四次小考
时间Wed May 21 09:50:53 2008
课程名称︰微积分甲(下)
课程性质︰系定必修
课程教师︰黄汉水
开课学院：生机、生工、地质、工管
开课系所︰数学系
考试日期（年月日）︰2006/06/12
考试时限（分钟）：70分钟
是否需发放奖励金：是
（如未明确表示，则不予发放）
试题 :
一 Let D be the thin plate bound by the curve y = x^2 + x and the line
2x + y = 0. Suppose the density is den(x,y) = 2y － x + 8.
(1) Find the mass of D. (15％)
(2) Find the center of mass of D. (20％)
二 Find the integral
_____
0 √1-x^2 2
∫ ∫ ──────── dy dx (30％)
-1 0 4 + √(x^2+y^2)
三 Let D = { (x,y,z)│x^ + y^2 + z^2 ≦ 9 , z ≧ 0 }
______________
Suppose the density is den(x,y,z) = √x^2 + y^2 +z^2.
(1) Find the mass of D. (15％)
(2) Find the center of D. (20％)
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