课程名称︰微积分乙下 课程性质︰系定必修 课程教师︰李聪成 开课学院：管院 开课系所︰数学系 考试日期（年月日）：2008/04/17 考试时限（分钟）：110分 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 请将每一步骤表达清楚, 不可以只写答案 1.Evaluate the integral. ∫(tanx)^3 (secx)^3 dx 2.Evaluate the integral. dx ∫───── x^4+4 3.Evaluate the limit. lim Σ ln (1 + k/n)^1/n x→+∞ k=1 4.Evaluate the integral. ∫arcsinxdx 5.Determine whether the improper integral (瑕积分) is convergent or divergent. dx +∞ ∫ ───── 0 ______ √x^6+1 6.Determine whether the sequence converges or diverges. If it converges, find the limit. ______ an=n- √x^6+1 7.Find the sum of the series. ∞ 4 Σ ──────── n=1 (4n-3)(4n+1) 8.Determine whether the series converges or diverges. ∞ 1 Σ ─────── n=2 √n ln n 9.Determine whether the series converges conditionally (条件) or absolutely (绝对) , or diverges. ∞ 1 Σ (-1)^n (───────) n=1 n (ln n)^p 10.Find the series' radius (半径) and interval (区间) of convergence. ∞ (-1)^n-1 (3x-1)^n Σ ─────────── n=1 n^2 --

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