作者ckclark (大资佬)
看板NTU-Exam
标题[试题] 96下 陈文进 应用代数 期中考
时间Mon Apr 21 16:17:05 2008
课程名称︰应用代数
课程性质︰系选修
课程教师︰陈文进
开课学院:电资院
开课系所︰资讯所
考试日期(年月日)︰2008.04.21
考试时限(分钟):160min
是否需发放奖励金:是
(如未明确表示,则不予发放)
试题 :
(1) (10%) 设H是群G的有限子集,试证H是G的子群若且唯若对所有a,b属於H有ab属於H
(2) (15%) 设G是群,对所有a,b属於G,试证o(ab)=o(ba) (o:order)
(3) (15%) 试证Klein 4-group 同构於(Z_12*,.)
(4) (15%) 设A,B是G的两个子群,若存在g,h属於G使得Ag=Bh,试证A=B
(5) (15%) 设G是群,a^-1.b^-1.a.b 是a和b的commutator,令K是G的一切有限个
commutator乘积所构成的集合,试证
(a) K是G的正规子群
(b) G/K是交换群
(6) (15%) 设群G作用於X上,a属於X,Stab(a)={g属於G | g(a)=a},试证
Stab(g(a))=g Stab(a)g^-1
(7) (15%) 用3种颜色作成5颗珠子的项链,共有多少种项链?
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◆ From: 140.112.30.35