作者srj1986 (o.o)
看板NTU-Exam
标题[试题] 基本逻辑 曾汉塘 9602期中考
时间Wed Apr 16 17:05:11 2008
课程名称︰基本逻辑
课程性质︰哲学系必修
课程教师︰曾汉塘
开课学院：文学院
开课系所︰哲学系
考试日期（年月日）︰970416
考试时限（分钟）：120+10
是否需发放奖励金：(y)
（如未明确表示，则不予发放）
试题 :
一、请将下列日常语句翻译为述辞逻辑语句。每小题5分。
1. 只有蛇和蜥蜴能在沙漠中存活。
2. Anyone who does not respect himself is not respected by anyone.
3. 基本逻辑搬上学生顶多三人不及格。
4. 有些学生跟随每一老师学习某些科目。
二、就下列每一述辞符号逻辑语句，请尝试赋予每一性质常元特定的日常语义，
将每一述辞符号语句转译为正确解读的日常语句。每小题5分。
1. (X)(E){Lxy‧(z)[Lxy→(x=z)}
(抱歉存在符号打不出来，请把E解读为存在)
2. (Ex)[Px‧(y)(Py→~Cxy)]
三、下列论证，若是有效，请用规则证明；若是无效，请用解释法或展延方法证
明其无效。前二题要先翻译为形式语句，然後开始推衍。每题15分；後二题
每题10分。
(1) 任意x和y，若x在y之前，则y不在x之前。任意x、y，若x在y之前且y在z之前，
则x在z之前。任意x和y，若x在y之前，则x和y不重合。任意x、y和z，若y介於
x和z之间，则x在y之前且y在z之前，或z在y之前且y在x之前。任意x和z，若x
和z不重合，则有y介於x和z之间。因此，任意x和z，若x在z之前，则有y使x
在y之前，且y在z之前。
(2) 有些习题是任何老师都无法解出。任何习题，若有学生能解出，则必定有老师
能解出。因此，有些习题是任何学生都无法解出。
(3) 1. (x)[Ax→(Bx v Cx)]
2. (Ex)Ax /∴(Ex)Bx
(4) 1. (x)[(Ex)(Ay‧Bxy)→Cx]
2. (Ey){Dy‧(Ex)[(Gx‧Fx)‧Byx]} 注：因为E被借去当存在符号，
3. (x)(Fx→Ax) / ∴(Ex)(Cx‧Dx) 题目的(Ex)以(Gx)代替。
四、证明下列定理
1. ~(x)(Ax→Bx)≡(Ex)(Ax‧~Bx)
2. ~(Ex)Ax≡[(x)(Ax→Bx)‧(x)(Ax→~Bx)]
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