作者b96603003 (monkey)
看板NTU-Exam
标题[试题] 96上 田光复 微积分乙上 期末考
时间Sun Apr 6 13:15:55 2008
课程名称︰微积分乙上
课程性质︰必修
课程教师︰田光复
开课学院：
开课系所︰
考试日期（年月日）︰96/1/15
考试时限（分钟）：10:30-12:10
是否需发放奖励金：是 谢谢
（如未明确表示，则不予发放）
试题 :
(一)求 (1)∫d/dx f(x)dx (2) b (3) π/2
18% ∫d/dx f(x)dx ∫ dsin^3 x/dx dx
a 0
(4) 2 (5) 2 (6) 2π
∫ |x|dx ∫ 1/x^3 dx ∫sec^2 x dx
-2 -2 0
(二)求 (1) 1 (2) 5 (3)
20% ∫x+3/(x+1)^1-2 dx ∫x^2/(x-1)^1/2 dx ∫sinx^1/2/x^1/2 dx
0 2
(4) (5) x
∫xcos^4(x^2-π)sin(x^2-π) dx ∫(＊+2)^2) d＊
1
(三) (1) x
30% ∫f(t)dt=2x/4+x^2 求 f(0)及f'(x)=0之x's
0
(2) x t
∫t〔∫f(u)du〕dt=F(x) 求(a) F'(x) (b) F"(x) (c) F"(1)
0 1
(3) x (4) x^2-4
d/dx∫xf(t)dt 令H(x)=∫ x/1+t^1/2 dt 求H'(2)
0 2x
(5) x^2+x (6) x^2
d/dx∫ dt/2+t^1/2 dt d/dx∫ dt/t (x>0)
x^1/2 x
(四) 自设条件求圆底角锥之体积公式12%
(五)轮胎状形体系由x-y平面,x轴上一圆绕y轴而成.请依(1)Disc法与(2)Shell法求此形体
, 叫Torus之体积.(你可设圆为(x-a)^2+y^2=r^2,a.r为定数.又Disc法应为dy,Shell法应
为dx.)20%
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