※ [本文转录自 NTU-Karate 看板] 作者: precession (little-boy) 看板: NTU-Karate 标题: 转贴文章--罹患精神疾病的天才数学家 时间: Fri May 21 09:29:36 2004 奈许的美丽境界 罹患精神疾病的天才数学家 李学数 虽然是诺贝尔经济学奖的得主，奈许却不以经济学家自居， 他说：「我认为自己是个解决了经济问题的数学家。」 李学数 根据1994年诺贝尔经济学奖得主约翰．奈许（John F. Nash Jr., 1928-）个人经历拍摄的电影「美丽境界」（A Beautiful Mind， 香港及大陆译「美丽心灵」）摘取第七十四届奥斯卡奖最佳影片， 以及最佳导演、最佳改编剧本和最佳女配角等三个奖项，奈许也成 了家喻户晓的人物。 2002年秋，在北京召开的第二十四届国际数学家大会上，来自英 国剑桥大学的霍金（Stephen W. Hawking）和美国普林斯顿大学的奈许， 让中国人体会到了数学带来的激情。霍金《胡桃里的宇宙》（The Universe in a Nutshell）和奈许的传记《美丽境界》为之洛阳纸贵， 北京师范大学的王梓坤教授给我的见面礼物就是厚厚的两本《美丽境界》。 此人是个天才！ 奈许自幼个性孤僻，不善於与人交往，宁愿看书也不愿出去和同龄的 孩子玩耍。为了让他学会社交，身为拉丁语教师的母亲让他在放学後去上 舞蹈班，可是他宁愿抱着椅子跳舞，也不愿意邀请女孩跳舞。 奈许小时候的数学成绩并不出色，13岁时，奈许阅读了一本关於数学 家的书，这是奈许第一次真正接触、领略数学的神秘和美丽。从这以後， 奈许的数学就突飞猛进了，老师往往要演算一黑板才能解决的难题，他只 用几个简单漂亮的步骤就解决了。 中学毕业後，奈许获得西屋中学生奖学金进入匹兹堡的卡内基技术学院 （现为Carnegie Mellon University）化学工程系，但他在数学方面的天赋 远远超过工程，教授建议他改念数学系。卡内基工学院的老教授R. J. Duffin 在他的推荐信中只有一行字：「此人是个天才。」1948年，奈许大学三年级 时，同时被哈佛、普林斯顿、芝加哥和密西根大学录取。在普林斯顿大学数学 系主任Solomon Lefschetz的争取下，奈许从卡内基毕业後进入普林斯顿大学。 提出均衡理论 在普林斯顿，英俊和有着英国贵族气质的奈许，被看成坏蛋和天才的混合 体。奈许在普林斯顿接触到了冯纽曼（John von Neumann）的博弈论（Game Theory），大胆地提出了奈许均衡理论（Nash Equilibrium），开辟了研究的 新思路。奈许曾在冯纽曼的办公室和他讨论奈许均衡理论的问题，但冯纽曼却 说：「这很明显只是个不动点定理。」数学系的高年级学生Dwied Gale看出了 奈许观点的意义，建议奈许将观点写入论文并推荐发表在《美国国家科学院院刊》 （Proceedings of the National Academy of Science of the United States of America, PNAS）上，并为此起草了给国家科学院的备忘录。Lefschetz立即将这 份备忘录递交科学院，奈许的论文被刊登在十一月的期刊上。Gale後来说：「我 一眼就看出这是篇博士学位的论文，但我当时并不知道它会成为诺贝尔奖的获奖 作品。」1949年，奈许以论文「非合作游戏」获得数学博士学位，那一年他才21岁。 1950-1953年间，奈许发表了4篇对博弈论发展具有划时代意义的论文，证明 了非合作博弈均衡－奈许均衡的存在，被爱因斯坦、冯纽曼等世界级大科学家看 好。奈许引入了合作博弈和不合作博弈的区别，成功地开启了将博弈理论应用到 经济、政治、社会乃至演化生物学的大门。由於在博弈论、微分几何、代数几何 和非线性理论方面取得的成就，风华正茂的奈许被《财富》（Fortune）杂志推 举为同时活跃在纯数学和应用数学领域的新一代天才数学家中最杰出的人物。 患上妄想症 奈许成为麻省理工学院的穆尔讲师时只有23岁，但他非常厌倦教学工作，因为 这与他的研究冲突，他曾让学生们相互给对方打分，这样他就不必为此劳神。 1957年2月，奈许和美丽高雅的艾利西亚（Alicia）在华盛顿特区结婚，然而 奈许却在30岁时患上妄想症。由於经常发病，奈许被迫放弃麻省理工学院的教 职。没有再发表论文，也没有学术职务，奈许变成了普林斯顿幽灵。 1960年之後，奈许开始在普林斯顿游荡，艾利西亚觉得让丈夫置身於数学 家中，也许会受益，於是将婴儿留给自己的母亲照料，自己照顾奈许。奈许在 妻子的精心照料下，30年後又恢复了健康。 1970年代初，笔者在法国由菲尔兹奖（Fieldes Prize）得主Alexandre Grothendieck教授的指导下学习数学，从教授那里第一次听到奈许的故事。 奈许曾经和太太远赴法国巴黎，躲避「苏联特务」对他的「追捕」。 Grothendieck教授也曾经照顾奈许夫妇，如果奈许不是患病，是有可能获得 菲尔兹奖的。 1980年代，笔者在加州州立大学教书，同事D教授过世，人们清理他的办 公室时，我捡到2本手稿，赫然发现是奈许和D教授研究语言与数学的神秘关联， 应用统计方法从随机字寻找特殊规律性的问题，电影「美丽境界」中重现了 奈许的这项研究。 妻子艾利西亚 1959年5月，奈许有了儿子，当时正在波士顿的麦克利恩精神病院接受治 疗。由於病情反复发作，儿子查尔斯小时候与父亲聚少离多。1963年，精疲 力竭的艾利西亚和奈许离婚了，她认为从婚姻中解脱出来，对奈许也许有好 处。艾利西亚没有再婚，她以微薄的收入和亲友接济照料奈许和儿子。奈许 的朋友和同事也竭尽所能的帮助奈许，欧本海默（J. Robert Oppenheimer, 1904-1967）曾从国家科学基金会那里申请到6000美元资助奈许：「如果在帮 助奈许返回数学领域方面有什麽事情可以做，哪怕是在很小的方面，不仅对 他，也对数学很有好处。」 奈许在妹妹Martha家短暂住过一段时间，但他们无法融洽相处。1970年初， Martha将奈许送进疗养院，2个月後奈许出院，气愤至极的给妹妹写了最後一封 信，断绝与她的全部联系。 1970年，艾利西亚出於怜悯和关心，让奈许住在她那里，照顾他、不让他 有任何压力，但就在这段期间，艾利西亚害怕的事情终於发生了：才华横溢的 儿子得了和父亲一样的病，他像父亲那样喜欢下棋，而且获得过学校比赛的冠 军，也像父亲那样精通数学；不幸的是，查尔斯在13岁时就出现精神分裂症的 症状，但这并没有影响他最终获得数学博士学位。 访奈许未遇 2002年七月中旬，笔者去美东新泽西州罗格斯（Rutgers）大学组合数学研 究中心演讲，见到了久别三十年的老朋友丁教授，她年轻时曾爱上Grothendieck 教授，从美国追到法国，明知对方使君有妇，却仍与他同居，後来生了一个儿 子。然而，我的老师Grothendieck教授却像李叔同一样，在事业最高峰的时候 抛妻弃子，到偏远的山区隐居。 丁教授和儿子在法国巴黎生活艰难，在我的劝说下回到美国，幸运地找到 心地善良的元数学家照顾、收留。元数学家和我在学术上有亲属关系，是我的 师祖的师兄弟，丁教授的儿子现在已经是博士生。 查尔斯在罗格斯大学的数学研究办公室和丁教授相邻，他的性格也像父亲 年轻时那样，有些恃才傲物。他喜欢找丁教授聊天，有时就躺在她办公室的沙 发上睡觉。查尔斯遗传父亲的精神病，但他的疾病比奈许的更加严重、更加需 要治疗。 丁教授和奈许相熟，她说可以带我去普林斯顿拜访他。那天下午，我没有 参加会议，花了4小时和儿子念祖一同去普林斯顿。路上丁教授和我们谈及奈许 的一些往事，她说老奈许现在还是很用功，时常在普林斯顿大学的图书馆或高 等研究中心读书及作研究。普林斯顿大学图书馆藏有世界上最丰富的数学资料， 每天24小时开放，成为奈许的庇护所。奈许通常独自坐在角落，摊开一堆纸作 研究。有一次，奈许在普林斯顿高等研究中心走向墙壁，一次又一次用头撞墙， 双目紧闭，拳头紧握，抱怨疾病毁了他的创造力。可惜那天我们没有见到奈许。 获得诺贝尔奖 约10年前，瑞典诺贝尔经济学奖委员会主席林德贝克（Assar Lindbeck） 说：「奈许与众不同，他从来没有得到过任何表彰，生活在真正悲惨的境地中， 我们应该尽力将他带到公众面前。在某种程度上使他再次受到关注，这在感情 上是令人满意的。」 1994年十月的第一个周末，奈许参加了一个数学研讨会，正要离开时，普 林斯顿大学数学教授、奈许的好友库恩（Harold Kuhn，1980年冯纽曼奖获得者） 在门口赶上他。午餐後，两人在一片草地旁的长椅上坐下来，起初略有些驼背的 奈许像往常一样并不直视库恩的脸，而是盯着远处的某个地方。库恩对奈许说： 「有件事要告诉你，明天早上你应该在家里接听一个重要电话，打电话的人是 瑞典科学家的行政秘书。约翰，你获得了诺贝尔奖。」 1994年，奈许在66岁时获得了诺贝尔经济学奖，成了媒体关注的焦点。在获 得诺贝尔奖之前，艾利西亚说奈许是她的「房客」，他们住在同一个屋檐下，却 是关系疏远的两个人；现在他们已经复婚，国家科学基金会也给予奈许研究金 作研究。 如今，奈许已经基本恢复正常，并重新开始科学研究。谈起往事，他认为， 人生是一种经历，痛苦不仅是挣扎和斗争，也是体验。成功与否很多时候就在於 有无坚强的信念，和是否有付诸行动的勇气。曾被问及电影「美丽境界」中的 情节和现实中的生活有什麽不同？奈许说：「电影是虚构的，放入了一些大家 可能感兴趣的东西；但现实生活却必须按部就班，不但比电影长得多，也艰难 得多。」 虽然是诺贝尔经济学奖的得主，奈许却不以经济学家自居，他说：「我认为 自己是个解决了经济问题的数学家。」这麽多年来，兴趣是支持奈许坚持於数学 研究的重要支柱之一：「数学愈来愈多的被应用於经济学，其实，在经济学论文 中的应用数学，看上去真美！」 奈许很用功，74岁了仍孜孜不倦的研究。他说：「从统计学看来，任何一个 已经66岁的数学家或科学家都不可能通过持续的研究工作，在以前的成就基础上 更进一步；但是，我仍然继续努力尝试。」尽管奈许获得1994年诺贝尔经济学奖， 但他依然认为自己是个研究纯数学的数学家：「纯粹的数学是美丽的。」 参考资料 1. John F. Nash, 2001, The Essential John Nash, Princeton University Press. 2. Milnor, J. 1995. A Nobel Prize for John Nash. The Mathematical Intelligencer 17, no.3:11-17. 3. Myerson, R. B. 1999. Nash Equilibrium and the History of Economic Theory. Journal of Economic Literature 37:1067-1082. 4. Rubinstein, A. 1995. John Nash: The Master of Economic Modeling. The Scandinavian Journal of Economics 97, no.1:9-13. 李学数：任教加州圣荷西州立大学资讯科学系 -- 世溷浊而不轻；蝉翼为重，千钧为轻； 黄钟毁弃，瓦釜雷鸣；谗人高张，贤士无名。 屈原 < 楚辞 卜居 > --

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