※ [本文转录自 NTU-Karate 看板] 作者: precession (little-boy) 看板: NTU-Karate 标题: 转贴文章--潜艇诡论有解 时间: Fri Dec 26 08:28:20 2003 潜艇诡论有解 简宗奇 在介绍狭义相对论的书中，通常都有以高速运行的火车或太空船 做为申论对象的例子，着名的「双生子诡论」就是一例。不过，此案 早有定论：在以接近光速航行的太空之旅後，返回地球的双胞胎哥哥 会比一直待在地球上的双胞胎弟弟年轻。 如果我们换到海面下来讨论潜水艇，一样会十分有趣。就与海水 相对静止的观察者而言，在海面下以水平方向航行的潜水艇，如果行 驶速度接近光速，根据狭义相对论中「长度收缩」的原理，潜水艇看 起来会比较短，这使潜水艇的密度变大，因此会越开越沉，最後会碰 到海底。 不过，根据同样的道理，就潜水艇上的水手来说，海水则以同样 的速度反向掠过，同样的效应会使水手感觉海水变得比较密，潜水艇 应该会因此受到更大的浮力而上浮才对。这两相矛盾的结果，就是考 验狭义相对论的「潜水艇诡论（Submarine Paradox）」。阿基米德 如果地下有知，大概也会伤脑筋，他的浮力原理彷佛也在这诡论中 「载浮载沉」。 相对论专家很早就知道此一悬案必与参考座标在高速运动中的某 种重力效应有关，无法单以狭义相对论解之，但一直没有人能详细论 证。直到1989年，美国的James Supplee应用狭义相对论得到初步的 结果，认为潜水艇最後还是会沉触海底。他的作法是从狭义相对论的 等效原理出发，潜水艇所受的重力效应乃与海水处在一个向上加速的 参考座标中之情形相当，因此潜水艇上的水手看到的不只是後退的海 水而已，而是一个移动的重力场。即使水手们认为他们会上浮，但在 Supplee的解中，对水手来说，海底是向上弯曲而非平坦的。潜水艇最 後还是会碰到海底。 最近，巴西的George Matsas以更完整的数学过程阐述整个现象， 可说完全终结了「潜水艇诡论」；阿基米德的浮力原理在相对论性的 处理後也有更深入的推广。他的论文刊登在七月份的Physical Review D。 在狭义相对论问世将届一百周年之时，此一漂亮出击，颇有大海回澜 之观。 取材自：http://focus.aps.org/story/v12/st4 -- 曾经沧海难为水 除却巫山不是云 取次花丛懒回顾 半缘修道半缘君 --

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