作者manamagic (记忆的欠片)
看板NTHU_Physics
标题Re: [问题] 证明热力学4大公式
时间Mon Mar 21 20:12:51 2005
※ 引述《ccyoyo (turkey)》之铭言：
: 证明热力学4大公式
: dQ=CvdT+PdV
: dQ=CpdT-VdP
: TdS=CvdT+T(⊿P/⊿T)vdV
: TdS=CpdT-T(⊿V/⊿T)pdP
: P.S⊿是偏微分符号，小写英文代表该物理量是常数定值
1.
dQ = CvdT + PdV
from the definition of heat capacity
Cv = (⊿Q/⊿T)v
from 1st law dU = dQ - dW
=>in irreversible process
dU = dQ - PdV
if V = constant
=>(⊿U/⊿T)v = (⊿Q/⊿T)v = Cv
=>
dU = CvdT
so
dQ = dU + PdV = CvdT + PdV
2.
dQ = CpdT - VdP
define
H = U + PV (enthalpy)
=>dH = dU + pdV + VdP
=>
dU + PdV = dH - VdP
because dQ = dU + PdV
=>
dQ = dH - VdP
if P = constant
=>(⊿Q/⊿T)p = (⊿H/⊿T)p = Cp
=>
dH = CpdT
so
dQ = CpdT - VdP
剩下的晚点再证
我还要写作业XD
--
╔╮ ╭═╗╔╭╭═╩╗╭═╗╭╗ ╭═╗ ╭╗ ╭╗
╭╩╗╚╝║║║╔╩╩╗╠═╗╠═╗╠══╦═╮║ ║◆
╔═╗╭═╝║║╔══╗║ ║╝╗║║ ║ ╝╠═══╩╝
╔═╗║╔╗║║╠══║╠═╣ ║║╚◆╭╣ ╠═══╗
╔═╗║◆║╰╬╚══╯║ ║╔╚║╔╭╝╚╮╗║ ╚╗
╚═╯╚═╝╚╯╚╚╯╝╚═╯╚═╯╰╝ ╚╯╝ ╚╯ψoneal
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.221.75