作者g96117XX (云)
看板NCUT
标题[问题] 材力问题，麻烦版友们帮忙，感谢!!
时间Fri May 9 01:03:56 2008
<4-3习题题目>:
Determine the instability strain in terms of n , where σ = K ε^n , of a
metal that is first subjected to a hydrostatic pressure P , then loaded in
uniaxial tension. Note that P is an all-around pressure and remains constant
as the tensile load is increased.
<我的中文译>:
求以n表示的不稳定应变，其中σ = k ε ^n，
金属受到一静水压力P然後受一单轴的拉力。
请注意，当拉伸载荷增加时，
P 是所有周围的压力和保持固定。
<我的计算过程>:
AL=A0L0=constant
AdL+LdA=0
A/dA=-L/dL
At instability, i.e. maximum F, i.e. dF=0
F=σA
dF=Adσ+σdA=0
σ/dσ+A/dA=0
σ/dσ=L/dL=1/dε
dσ/σ=dε
dσ/dε=σ
σ=kε^n
dσ/dε=nkε^(n-1)=σ=kε^n
=>ε=n
Ps: 在塑性力学的理论中hydrostatic stress不会造成塑性变形
所以是无法考虑hydrostatic pressure
但实际上hydrostatic pressure会使材料的塑性变形性更好
即是发生不稳定变形的应变会变大。
▲<老师的评语>
照你的算法，跟纯粹只有单轴拉伸有何不同?
给你一个提示，想想hydrostatic pressure与
单轴拉身分别会造成金属什麽应力状态
用叠加原理处理後再考虑instatbility
※可否麻烦版友们，帮我思考看看，这题要如何作解，谢谢您!!
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◆ From: 220.131.240.60
1F：→ j022015:材料力学呀... 好怀念... (远眺回忆貌...) 05/09 01:18
2F：推 lprsdmn:这要po到研究所考题版吧 这边能回答你的人不多 05/09 08:48
3F：推 siaokun0203:楼上讲到重点 05/09 12:30
4F：→ hhr7378:好怀念材力喔 可惜我已经毕业ㄌ 都忘光ㄌ 05/09 14:14