※ 引述《shyfang (好盛大的场面)》之铭言： : 黄蓉考瑛姑的题目 : 三三一数余二、五五一数余三、七七一数余二 : 黄蓉提供的解法是 : 三人同行七十稀 : 五树梅花二十一 : 七子团圆正半月 : 余百零五便得知 : 意思就是 : 各余数乘上诗後面的数字 : 该数是x : R(3,x)=2 : R(5,x)=3 : R(7,x)=2 : R(3,x)*70+R(5,x)*21+R(7,x)*15 = 140+63+30 =233 : R(105,233) = 23 : 有人知道为什麽要这样算吗？ 黄蓉算法用数学式子表示： X=3r+2 70X=210r+140 X=5s+3 =>21X=105s+ 63 X=7t+2 15X=105t+ 30 三式相加 =>106X=105(2r+s+t)+233 =>105X+X=105(2r+s+t)+233 => X=105k+233=105(k+2)+23 所以X为23加上105的任何倍都会满足 解非唯一 一般的算法： X=3r+2=3(5s+2)+2=3(5(7t+1)+2)+2=105t+23 与黄蓉的式子一样 --

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