作者Pendry (John Pendry)
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标题[转录]Re: [问题] Hamiltonian 与能量、能动张量
时间Thu Oct 7 13:14:34 2010
※ [本文转录自 Physics 看板 #1B1_jlrG ]
作者: phs (世故人情情难还...) 看板: Physics
标题: Re: [问题] Hamiltonian 与能量、能动张量
时间: Sat Nov 21 22:38:36 2009
※ 引述《chendaolong (JoJo A Go!Go!)》之铭言：
: 不好意思，因为小弟是念机械的
: 所以有些基本观念不是很懂
: 想提出一些困扰已久的问题来请教大家
: 1. 什麽是 Hamiltonian？
A: 用来描述整个系统的一个物理量， 例如
H = H_{S} + H_{R} + H_{SR}
表示这个系统是由 S 和 R 所组成，
其中 H_{S}表示单纯 S 这个子系统的Hamiltonian；
H_{R}表示单纯 R 这个子系统的Hamiltonian。
而H_{SR}即表示两子系统S和R之间相互作用的Hamiltonian。
2. Hamiltonian 跟能量的关系？
A: Hamiltonian是描述系统的一个能量算符，而这个算符所对应的本徵值
即为能量，这才是对这个系统实际测量所能得到的一个物理量。
所以H一定是Hermitian，因为他的本徵值一定是实数，也才能测量出来。
例如 H|X> = E|X>
|X>是 H 的本徵态，E则是其本徵值。
: 3. 热力学第一定律为什麽只有能量守恒，而没有动量守恒？
A : 定律是经由观察之後所定下的，没有为什麽。
: 4. 为什麽 Hamiltonian 一定要是纯量？能动张量不能当 Hamiltonian 吗？
: 谢谢
A: Hamiltonian是一个描述系统算符，可经由其本徵值得到系统能量，能量当然
是个纯量，不会有方向性。
请问你所谓"能动张量"是什麽？
Hamiltonian本身是个矩阵，张量也是个矩阵。
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◆ From: 123.193.215.124
1F：推 chendaolong:感谢！能动张量是广义相对论常提的四维二阶张量 11/21 22:42
2F：→ phs:原来如此。不好意思我没学过广相XD 11/21 22:44
3F：推 chendaolong:主要的问题是为什麽能量跟动量这麽不对称？ 11/21 22:44
4F：→ chendaolong:有能量的 Hamiltonian，却没有动量的 Hamiltonian 11/21 22:46
5F：推 Glamdring:2者描述不同物理量 为何要对称? 对称又怎麽定义? 11/22 00:03
6F：→ Glamdring:另外在古典Hamilton力学中，H = T + V (总能=动能+位能) 11/22 00:05
7F：→ Glamdring:H就是Hamiltonian，也就是系统总能量 11/22 00:07
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◆ From: 140.116.31.162
8F：推 kevin77714:学长都看物理版 好威猛 10/10 16:32
9F：推 kjhtw:POSTDOC是啥阿 10/29 12:35
10F：推 IroHcYkS:博後 卷歌 10/29 18:04