http://hk.geocities.com/black8375/dissertation3.htm 一般说来，物理可以分成实验物理、唯象理论和理论构架三部分。平常所谓的实验物理其 实是实验物理跟唯象理论加起来，统称实验物理；平常所谓理论物理是唯象理论跟理论构 架加起来，而这个理论构架最後是跟数学有很密切的联系，这些关系都是相互的。实验可 以引导出唯象理论，唯象理论反过来也可以引导出实验。对於这个分类，我想给大家的最 好解释是先举几个例子。 我们先举经典力学中的例子。经典力学就是20世纪以前的力学，也可以说是20世纪以前的 整个物理学。经典力学发展的经过，用粗线条的方法讲起来，是先有Tycho Brahe, TychoBrahe是16世纪的一个天文学家，他作了很准确的实验，这是第一步。後来来了 Kepler，Kepler是16世纪17世纪之间的人物，他把Tycho Brache的数据，尤其是关於火星 轨道的数据仔细地研究了一下，得出了所谓Kepler三大定律。这三大定律是一种唯象理论 ，换一句话说，比如说，这三大定律的其中第一项就是说行星绕着太阳走的轨道是椭圆形 的，这是一个非常了不起的发现，因为从希腊开始，大家都以为轨道是圆的，或者圆上加 一个圆，或者圆上加圆再加圆，有一个时期弄到了八十多个圆，这样一个套着一个。可是 Kepler发现这是完全不对的。他开始的时候还是照着希腊人的想法，後来他忽然发现原来 这是不对的，把他变成椭圆就对了。这是一个重要的发现。可是为什麽是椭圆呢？他不去 问这个问题，所以这个理论就是唯象理论，就是直接借助於现象。 後来牛顿来了，牛顿用的第三种，是理论构架，这个理论构架就是他讲出来的，他用了微 分方程的方法，用了万有引力这个物理观念，加起来的话就可以准确地解释出来为什麽 Kepler的三个定律是对的。Kepler的三个定律一个是讲轨道是椭圆，另外还有一些定律的 分析。牛顿一网打尽，把这些现象准确的而且是非常美妙的用了一个新的数学方法叫做微 分方程，得出来一个整个的理论结构。这个理论结构，後来支配了物理学两百多年。这个 就是从实验到唯象理论，再到理论构架，再到微分方程这样的一个结构。 这是我解释方才所讲的粗线条的一个例子。 下面我讲另外一个例子，就讲量子力学。 量子力学的发展经过也可以讲出个一二三四，为什麽呢？因为在19实际的下半叶，经过 Kirehhoff和Stefan他们所做的实验，这些实验是以前的人所不能做到的，他们利用当时 所发现的一些技术做了些新的实验，这个是第一步的研究。然後到了1900年，德国人 Planck把研究的结果写成了一个公式，这个公式是Planck自己也不能自圆其说的，就是他 不能讲出来为什麽会有这个公式。他只说用了他这个公式，里头引进了一个常数—— Planck常数，可以准确地描述实验的结果，所以这个就是唯象理论。这个唯象理论就是 我刚才讲的，经过四分之一个世界，通过海森伯、狄拉克、玻尔等人的工作发展出来的量 子力学，这个量子力学就变成了一个理论的构架，这是第三层，而这个理论构架所建筑的 基础是一些数学的观念，叫做Hilbert Space，这是数学的基矗这是第二个例子，说明在 物理学发展的历史上怎麽样从实验到唯象理论，再到理论构架，再到微分方程的这样一个 结构。 我们了解了这个以後，我们来看一下子狄拉克的工作和海森伯的工作。海森伯的工作通过 了三次改进以後，最後写成了海森伯方程式。狄拉克的工作也属於基本的理论构架，都是 第三种的研究工作，这是极高的成就。可是他们达到这个极高的成就的途径是完全不一样 的。海森伯的灵感是来自对实验和唯象理论的认识。他是在德国成长的，德国哪个时候做 光谱的实验，做得非常成功，所以德国当时就有很多的理论物理学家完成了许多唯象理论 。海森伯是在这个环境成长的，所以他的灵感是从唯象理论到理论构架。狄拉克的灵感是 不一样的，他有对数学微分方程的美的直觉欣赏与独创能力，所以他的灵感的方向是不一 样的。这样就造成了他们的工作给大家一个非常不一样的感受。 海森伯的工作因为种种缘故没有跟数学很接近，事实上我已经讲过了，他连当时数学家已 经很清楚的、也是非常简单的矩阵乘法都不知道；狄拉克的工作常常是有非常深的数学精 神。 刚才我所讲的，大家如果画一个图表就会很清楚。想海森伯、玻尔，他们活动的范畴是在 唯象理论和理论构架之间，而狄拉克是在理论构架和数学之间，如果问薛定谔做的是什麽 呢？他所做的是理论构架。如果为爱因斯坦做的是什麽呢？爱因斯坦工作的方向非常之广 ，从唯象理论到理论构架到数学都有很重要的贡献。这大概就是粗线条的描述了他们几个 人工作的领域。因为他们的注意点不一样，所以他们的风格是很不一样的。 虹和霓 物理学大概分成三个领域：一是实验，二是唯象理论，三是理论构架。每一个领域里面都 有他自己的美，要解释这个呢，我可以给大家举一个例子。 我们的例子是讲虹和霓。虹和霓大家都是很熟悉的，人人自小就会觉得虹和霓是非常漂亮 的。一个念实验的人见到虹和霓以後，他不只看到虹是一个漂亮的圆圈，是红在外，紫在 内，他还要去量一量，他量了以後就发现这个虹是个弧，这个弧是42度，就是说你从弧的 中心到这个弧的边上都准确量了是42度。这个42度，不论你是在杭州量还是在北京量，或 者是在美国量，都是一样的，假如霓在外面的话，你就发现霓是50度的弧，里面是反过来 的，紫在外，红在内，这个在世界各个地方都是这个样子。我想任何一个做了这个测量的 人，都会觉得这是一个很每的事情。可是後来呢，却发现如果需要进一步的了解，就需要 唯象理论。 有关虹和霓的唯象理论是什麽呢？我想大家可能在高中或者在大学已经学到过，因为空气 里有许多小的水珠子，这个水珠子被光从背後照射过来以後，这个光经过折射和反射，最 後反射到你的眼睛里面来，就形成了虹和霓。你通过水的折射和反射的定律可以进行计算 ，算出来以後你发现，如果是经过一次反射，回到你眼睛来的就是虹，如果是两次反射， 反射到你眼睛来的就是霓，这个角度也是可以算出来的，正好是42度和50度，而且一个是 红在外，一个是紫在外，这个也完全可以用刚才讲的理论算出来。这是非常美妙的一个进 展，代表了唯象理论美的地方，可是这个还不够。为什麽水能够有它的折射和反射的现象 呢？这个是唯象理论所不能解释的，要用到理论构架。 这个理论构架就是麦克斯韦方程式，通过麦克斯韦方程，对於整个水的折射你就明白了。 事实上任何一个媒介，它的折射跟发射的定律都有精确的解释，水平更高一层，他把这个 懂了以後，你就知道麦克斯韦方程式的伟大威力了。 --

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