（续） stata强大的功能体现在它可以方便地回归微观资料。而回归也是微观实证中最重要的方 法。下面就开始讲stata中和回归有关的常用命令。 基本回归方法有两种：线性设定下的最小二乘法（OLS）和两阶段最小二乘法（2SLS）。 他们在实证分析中应用广泛，十分详细地掌握这两种方法是实证研究的基本要求。讲解的 顺序是先依次介绍如何在stata中实现OLS和2SLS估计，然後再分析如何在实际问题中选择 合理的方法。後一部分受Joshua Angrist教授的影响很大，因此，在後面引用他的思想时 会详细注明。 假设你已经清楚地了解待估计方程的形式，那麽回归命令的基本格式就十分简单明了： reg （被解释变数） （解释变数1） （解释变数2）…… 方程中的相应变数可以简单地放在reg的後面。执行上面的命令後，stata会出现两个表格 ，分别报告一些方差分析和回归的参数估计结果。我们最关心的是参数的大小和显着性， 这在第二个表格中列出。表格的最左边一栏列出了解释变数，在它的右边是相应的系数估 计值，然後依次是估计值的标准误，t比率，原假设为系数的真实值等於零时错误地拒绝 该假设的概率——p值，以及该估计值的置信度为（1-5%）的置信区间。 我看到回归结果的第一眼是瞄着最关心的解释变数的符号、大小和显着性。看看解释变数 影响的方向和大小是不是符合理论的预期，是不是合乎常识，以及这个估计值是不是显着 。标记显着性的统计量是t统计量，在经典假设下，它服从t分布。t分布和标准正态分布 形状很相似，但它的“尾巴”要比标准正态分布的“肥”一些，在样本量比较小的时候尤 其明显，当样本量趋於无穷时，t分布的极限分布是标准正态分布。大家对标准正态分布 的分布函数上一些关键点比较熟悉，比如，1.96是97.5%的关键点，1.64是95%的关键点， 所以，我们希望知道什麽时候可以安全地使用标准正态分布。下表列出了一些小自由度下 二者的差异（Beyer 1987 “CRC Standard Mathematical Tables, 28th ed.”； Goulden 1956 “Methods of Statistical Analysis, 2nd ed.”）。可以看出，自由度 超过一百时，二者的差别就已经相当小了。所以，当样本量的数量级是100个或以上时， 可以直接认为t比率服从标准正态分布，并以此做检验。 90% 95% 97.5% 99.5% 1 3.07768 6.31375 12.7062 63.6567 2 1.88562 2.91999 4.30265 9.92484 3 1.63774 2.35336 3.18245 5.84091 4 1.53321 2.13185 2.77645 4.60409 5 1.47588 2.01505 2.57058 4.03214 10 1.37218 1.81246 2.22814 3.16927 30 1.31042 1.69726 2.04227 2.75000 100 1.29007 1.66023 1.98397 2.62589 1.28156 1.64487 1.95999 2.57588 读者读到这里可能会笑话我了，stata不是已经报告了t检验的p值和置信区间了吗？为什 麽不直接察看这些结果呢？原因在於实证文献往往只报告参数的估计值和标准误，需要读 者自己将估计值和标准误相除，计算显着性。而且当你在写实证文章时，也应该报告参数 的估计值和标准误。这比报告估计值和它的p值更规范。 伴随回归命令的一个重要命令是predict。回归结束後，使用它可以得到和回归相关的一 些关键统计量。语法如下： predict （新变数名）， （统计量名） 这里的统计量名是一些选项。常用的选项有：xb（回归的拟合值。这是预设选项，即不加 任何选项时，predict赋予新变数前一个回归的拟合值。）；residuals（残差）； leverage（杠杆值）。下面具一个例子来解释predict的用法。 有时样本中的一个特别的观察值会显着地改变回归结果。这样的观察值可以笼统地分为三 类：outliers，leverage和influence。Outliers是针对残差而言的，指那些回归中残差 很大的观察；leverage是针对解释变数而言的，是解释变数相对其平均值偏里很大的观察 ；influence是针对估计结果而言的。如果去掉这个观察会明显地改变估计值，那麽这个 观察就是一个influence。Influence可以看作outliers和leverage共同作用的结果。异常 观察可能是由於样本的特性，也可能是因为录入错误。总之，我们希望找到它们。 回归後的predict命令可以发现这些异常观察（命令来自UCLA的“Regression with Stata ”第二章）。发现outliers，leverage和influence的命令如下： predict rs, rstudent predict l, leverage predict csd, cooksd predict df, dfits 这些统计量都有相应的关键值。当统计量（或其绝对值）超过关键值时就应该仔细检查相 应的观察，确认是否属於录入错误。rstudent是用来发现outliers的统计量，其关键值是 2，2.5和3。leverage 是用来发现leverage 的统计量，其关键值是(2k+2)/n，其中k解释 变数的个数，n是样本量。Cooksd和DFITS是探测influence的统计量。它们都综合了残差 和杠杆的资讯，而且二者非常类似，只是单位不同，因而给出的结果也差不多。Cooksd的 关键值是4/n。DFITS的关键值是2*sqrt(k/n)。 --

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