※ 引述《bikeboy106 (bikeboy)》之铭言： : 有兴趣的看一看 我也不知道这样立论对不对 : 我的数学很烂XD..... : 定义0的0次方之原因 : 壹、说明定义0的0次方等於1之理由 : 一、令0^0=x : 对任意数k，x^k=(0^0)^k=0^(0*k)=0^0=x : 其中k可以为负数，此时0不是解。所以1是唯一解，意即1是0^0唯一合理的定义。 : 二、在组合数学中，将n相异物分给m人的方法有m^n种，当n=0，不用分就可完成，本身就 : 是一种方法。 : 例如0!为0物作直线排列，C(0,0)为从0物中取0物的组合数都是1种方法，所以将0物分给0 : 人也是1种方法。 : 貮、有些似是而非的理由会让人认为0的0次方无法定义，在此予以说明： 这样说好了 ╭─ n!=1*2*3*4*.........*n n ├─ N (找不到那符号 只好用画的) ╰─ 这时候好啦 那0! 怎麽办 几百年前的数学家也发现这问题 所以定0!=1 (我没学离散 所以我没办法用离散的观点来说 我只用高中学的资讯来说><) : 一、指数律的矛盾： : 0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0，而0/0无法定义。 : 1=1^0/0^0=(1/0)^0 : 不成立原因： : 指数律的适用性有其限制，当指数律遇到0的负数次方或分母为0时，并不适用，既然不适 : 用，就不能用来否定0^0=1。 : 如果指数律可以适用，会产生其它矛盾，不只在0^0。 : 0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0，变成0本身就无法定义。 : 0=0^1=0^[(-1)*(-1)]=[0^(-1)]^(-1)=(1/0)^(-1) : 如果认为底数为0时，指数律完全不适用， : 则0^2也会变成无法定义。 : 二、 : lim x^y 不存在， : x->0,y->0 : 不成立原因： : 极限值不存在亦无法推得函数值不能定义。 : 此为说明定义0的0次方为1之原因，并非证明0的0次方 我说一下我的论点 首先 X^Y=Z 取对数 ==> log Z =Y 以自然对数为底========> lnZ/lnX =Y X 若 X=Y=0 则log 0 不存在 以自然对数为底的对数=> 1=0*1 无意义 0 ------------------------------------------------------------------------ 我想想看有什麽物理意义可以解释这东西的 因为 这好像在哪边有用到......我得想一下 --

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