作者hahaha04d (还好而已)
看板NCCU_Exam
标题[试题] 972 刘明郎老师 微积分(二)
时间Thu Jun 25 15:48:20 2009
课程名称：微积分(二)
课程性质：必修
课程范围：牛顿法、三角函数、微分方程
开课教师：刘明郎
开课学院：商学院
开课系级：金融系
考试日期(年月日)：98/6/24
考试时限(Mins)：2hr
试题本文：
1、某贷款6000元，设计成分三年於期末时分别偿还。第一年结束前至第三年结束前
所应付之金额分别为2500元、2500元及2500元。使用牛顿法求其隐含的年利率。
2、假设某人将10000元存放到一家银行，此银行以5%之年利率且连续复利来计算利息。
若此人另外投资了一家公司，第Ｔ年可领取5000e^0.15t 红利，他存入同一帐户，
试问Ｔ年後此人的帐户存款总额为多少？
3、求微分方程之一般解或特殊解：
A: 2yy'=e^x , y(0)=2
B: y'+3y=x , y(0)=1
C: y'+cosx*y=5cos
D: xy'+y=4x , y(1)=1
4、有一支股票其股价依历史经验从未超过400元，设y(t)表第ｔ日的收盘价，
若y(t)满足y'=ky(400-y)且y(10)=100、y(0)=1，求y(t)。
5、利用尤拉方法求微分方程y'=xy^2在区间〔0，3〕之近似解，n=3。
6、求下列各积分：
A: ∫cot^4 x * csc^4 x(dx) （cot四次方x*csc四次方x）
B: ∫3sec^3 x * tanx(dx) （3sec三次方x*tanx）
7、试对sinx在a=0的泰勒级数逐项积分，证明：
∫sinx(dx)=1-cosx
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