作者pig030 (FEBUR.PHEIX)
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标题[心得] 究竟一个社团多少人才会使得至少一人同月同生的机率过半
时间Wed May 19 01:34:52 2010
同样地的问题，可以用在 衣服、包包、配件上！你知道一个人身上的东西，在某一段时
间的时间，都会习惯去使用。例如衣服、包包。假定大家都是追求流行而且大致上卖的东
西不超过３６５个！这是个有点太大的合理值！你身上穿的衣服一般来说不会超过３６５
件，在某一段特定时期。如夏天！尤其你是一个追求流行的人！那麽一个问题是你跟人家
撞杉的机率是多少？就是以下，跟生日撞天的机率是一样的。在１００人的PARTY里面，
你一定会跟人家撞杉！
我用EXCEL来算，比较精确！大家可以看看！
0 N =1
0.002739726 N =2
0.008204166 N =3
0.016355912 N =4
0.027135574 .....
0.040462484 .....
0.056235703
0.074335292
0.094623834
0.116948178
0.141141378
0.167024789
0.194410275
0.223102512
0.25290132
0.283604005
0.315007665
0.346911418
0.379118526
0.411438384
0.443688335
0.475695308
0.507297234 N=23
0.538344258
0.568699704
0.59824082
0.626859282
0.654461472
0.680968537
0.706316243
0.730454634
0.753347528
0.774971854
0.795316865
0.814383239
0.832182106
0.848734008
0.864067821
0.878219664
0.89123181
0.903151611
0.914030472
0.923922856
0.932885369
0.940975899
0.948252843
0.954774403 N=47 统计的信赖值 ALPHA=0.05 H0:假定任两人生日符合随机
0.960597973
0.965779609
0.97037358
0.974431993
0.978004509
0.981138113
0.983876963
0.986262289
0.988332355
0.990122459 N=57
0.991664979
0.992989448
0.994122661
0.995088799
0.995909575
0.996604387
0.997190479
0.997683107
0.998095705
0.998440043
0.998726391
0.998963666
0.999159576
0.999320753
0.999452881
0.999560806
0.999648644
0.999719878
0.999777437
0.999823779
0.999860955
0.999890668
0.999914332
0.999933109
0.999947953
0.999959646
0.999968822
0.999975997
0.999981587
0.999985925
0.99998928
0.999991865
0.999993848
0.999995365
0.999996521
0.999997398
0.999998061
0.99999856
0.999998935
0.999999215
0.999999424
0.999999578 N=98
0.999999999 N=99
结论是"自由人是对的” 我按错了！
又到了，大家最讨厌的机率时间了！
我们都知道一年有365天，假定你是365天的其中某一天！那麽问你，有n人时，
至少同一人跟你生日的机率是多少！
利用反面作法，想想看，大家都跟你不同天的生日！是不是比较好算！
当n=2时，两人同一生日的机率是：
1-(364/365)=0.000000000000000 意思说几乎不可能存在。
当n=3时，至少一人同一天生日的机率是：
1-(364*363)/(365^2)=0.000000000000 意思说几乎不可能存在 但至少比2人好一点。
当n=4时，至少一人同一天生日的机率是：
1-(364*363*362)/(365^3)=0.016355912 机率是1.5% 还可以接受啦。
当n=5时，至少一人同一天生日的机率是：
1-(364*363*362*361)/(365^4)=0.027135573 机率是2.7% 还可以啦！
当n=6时，至少一人同一天生日的机率是：
=0.040462483 机率是4.0% 天啊！越来越大了！
当n=7时，至少一人同一天生日的机率是：
=0.056235703 机率是5.6% 越来越大大大大了！
当n=8时，至少一人同一天生日的机率是：
=0.074335292 机率是7.4% 真的很快！
当n=9时，至少一人同一天生日的机率是：
=0.094623833
当n=10时，至少一人同一天生日的机率是：
=0.116948177
当n=11时，至少一人同一天生日的机率是：
=0.141141378
当n=12时，至少一人同一天生日的机率是：
=0.167824788
当n=13时，至少一人同一天生日的机率是：
=0.192128151
当n=14时，至少一人同一天生日的机率是：
=0.220901669
当n=16时，至少一人同一天生日的机率是：
=0.283604005
当n=20时，至少一人同一天生日的机率是：
=0.435625847
当n=22时，至少一人同一天生日的机率是：
=0.498703581
当n=23时，至少一人同一天生日的机率是：
=0.528918708
当n=26时，至少一人同一天生日的机率是：
=0.615871379
当n=30时，至少一人同一天生日的机率是：
=0.719204085
当n=35时，至少一人同一天生日的机率是：
=0.822528733
当n=40时，至少一人同一天生日的机率是：
=0.999824739
所以当你们班有40个人，如果有人跟你同月同日生，那没什麽好意外的！
我都帮你们算好了！
--
到头来，反覆思考一件事直到逻辑完美，果然才是真正研究。
试误法、模仿法、抄写法最後一直在我的生活发生。
以前的念书观念，即使在现在仍然没有改变。
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◆ From: 140.119.145.224
1F：→ pig030:这可是我一个一个算出来的...XD 05/19 01:39
2F：推 ashleylee:辛苦XD 05/19 02:07
3F：推 overtheway:还真的比想像中大的说 ~~ 05/19 02:40
4F：推 FreemanZ:你数字大的时候好像算错了 05/19 03:29
5F：→ FreemanZ:应该五十人以上才能达 97% 05/19 03:29
6F：→ pig030:我想自由人可能是对的，因为我中间按计算机时也许按错了 05/19 09:51
7F：→ pig030:原来是计算机在尾数舍去误差的问题产生 05/19 10:02
8F：推 ationk:= ="" 05/19 10:03
※ 编辑: pig030 来自: 140.119.145.224 (05/19 10:20)
※ 编辑: pig030 来自: 140.119.145.224 (05/19 10:36)
9F：→ pig030:同理，女生的最好鞋子！你撞邪的机率也是一栓 05/19 10:37
10F：推 ationk:万用理论 05/19 10:40
11F：推 chiayuyu:所以桌游还不够多人，到现在都没看到同月同日生的= = 05/20 12:13
12F：推 ationk:楼上快拉人 05/20 12:22
13F：→ chiayuyu:楼楼上表示：今天下雨了 05/20 19:51