作者lecho (皮卡丘)
看板NCCU10_Math
标题微分方程的类型
时间Fri Oct 14 18:00:39 2011
本周实习课最後有讲到一种方程类型
(a1x+b1y+c1)dx+(a2x+b2y+c2)dy=0,c1^2+c2^2=0
当a1/a2≠b1/b2(即a1x+b1y+c1=0与a2x+b2y+c2=0两条直线交於一点)
则令x=u+h y=v+k
其中h,k为联立方程式a1x+b1y+c1=0与a2x+b2y+c2=0的解
(我忘记当时是否有讲错)
此时dx=du,dy=dv
带回去会是一个homogeneous equation
再用之前的方法解
至於a1/a2=b1/b2=k(k为常数)(考虑两直线平行的情况)
令a1x+b1y=u(=a2x+b2y)
带回原式并经整理後会是Separable equation
不管是哪一种，最後都要带回来
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◆ From: 114.34.234.49
1F：→ lecho:若是要问问题，可以到FB打「郑雷丘」，并且在涂鸦墙上问 10/14 21:57