作业缴交日在即，为了省去大家摸索的时间， 我在这边分享一下作业这里的心得 ------------------------------ 资料撷取： 整份作业大家会需要抓的就只有四样资料： 1.买权A 的资料，包括履约价格，交割日期，以及最後交易价格 2.买权B 的资料，包括履约价格，交割日期，以及最後交易价格 3.股票现货历史价格，由撷取的买权资料最後交易日开始往前算 二十到三十个交易日。 4.当地市场的无风险利率。 在买权A与B的挑选上，有一点大家可以留意一下，为了让套用隐 含波动率计算出来的买权价值合理些，可以挑选同是价内、价外或是价平 的两个买权来作计算。 ------------------------------ 电脑作业内容： 1.(a) 本题就是请大家利用股票的历史价格，计算出「股票报酬率」的 标准差。详细作法课本十三章可以查到公式，简易作法是将资料 汇入Excel ，将每日股价取Ln之後，前後期相减即可得到当日的 报酬率ui，ui的标准差应该就是我们需要的历史波动率。 1.(b) 本题就是请大家假设买权B 的价格是理论价格，用买权B 的交割 日期、履约价格、以及选择权价格，辅以股票现货当日的价格和 无风险利率估算买权B 的隐含波动率。大家可以参考Matlab的指 令blkimpv。 1.(c) 本题就是请大家用前面两小题得出的历史波动率、隐含波动率来 估算买权A 的选择权价格。利用买权A 查到的履约价格、到期日 ，辅以无风险利率以及股票现货当日价格套用Black-scholes 评 价公式可得答案。大家可以参考Matlab的指令blkprice。 2.(a)(b)使用binomial pricing method 如同1.(c) 般评价买权A 的价格 ，分别套用欧式以及美式的选择权评价，由於因为是买权，所以 两题的结果应该会相等。 3.(a)(b)这个部份请参照讲义p54、p60页，将虚拟程式码转换成Matlab即 可解出答案。这边请同学注意，讲义中的pu、pm、pd的计算与课 本提到的简易版本有所不同，请对照课本p408、p424修改。另外 问题中提到Trinomial以及Finite Difference方法何时会相同， 可以参考课本p427作答。 4.(a)(b)同3.(a)(b)。请参考讲义p85、p89作答，和课本有些微不同的地 方是讲义的虚拟程式码中引入了两个参数N、M，分别代表一次的 股价随机过程要分成N 次模拟，以及整个蒙地卡罗模拟要模拟 M 次随机过程取得 M次平均的选择权价格。 如果同学作答是使用Matlab以及讲义版本的虚拟程式码的话，在Trinomial Finite Difference 的部份请大家注意， N不要设得过大，一百上下应该 就足够，过多会产生 Out of Memory等等的记忆体相关错误，以免发生程 式逻辑正确却跑不出结果的窘境。 ------------------------------ 以上，希望对大家能有些帮助，本次作业没有想像得困难，仍然重申有问 题可以参考前篇Po出的线上教材，以及Matlab Help Index。 --

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