今天来介绍两个在 NCAA 男篮比赛中很重要的指标，RPI（Ratings Percentage Index）与赛程强度（Strength of Schedule）。 RPI 的设计，是基於下列的事实而产生的：NCAA 第一级分区里有三百多间 学校，形成三十几个联盟，而一年的球季场次又有限（例行赛不得超过28场 ，但是实际上每个学校打的场次常常不止这个数字，这是另外一个问题， 有空再来扯），不可能每支球队都有交手的机会。而 NCAA 六十五强锦标 赛的席次，理论上来说，除了三十一个自动标（automatic bid）是给各联 盟的冠军，剩下的三十四个一般标（at-large bid）应该就是要给第一级 分区里除了联盟冠军以外的，最好的三十四间学校。 但问题又来了。乱举一个例子，比方说今年的北卡最後的总战绩是20胜12 败，而名不见经传的小学校 Butler 则是24胜7败，我们怎麽知道这一般标 该给哪一间学校，或者锦标赛里的种子排序谁先谁後？如果这两间学校没 有交过手的话，更不可能在锦标赛开打前把这两间学校凑起来打一场分个 高下。因此需要一些客观的数学公式来判断谁强谁弱，也就是 RPI与从 RPI 来的赛程强度。 以下的说明撷取自NBA地下网路杂志，作者为[email protected] http://www.nbamag.com.tw/article.php?sid=391 「....最後一项 RPI（Ratings Percentage Index）﹐则是 NCAA 拿来做为 最後六十四强一般标（At-large Bid）的重要选拔标准之一。本刊资深作者 browneye 曾经在去年（按：1998年）的锦标赛专辑中做过解释﹐在这里笔 者再就 RPI 本身做一次说明。RPI 的目的﹐是用比较客观的数字运算﹐来评 估各只队伍的强弱。队伍能不能获胜﹐当然是重要的因素之一。而队伍之所 以不能获胜﹐可能是因为它倒楣﹐没事专门碰到排名前十的队伍﹐所以对手 的强度也要考虑。而对手有多强﹖也不是光从对手的战绩就能看出来的﹐而 也跟「对手的对手」有多强有关系。因此把这三个因素加权起来﹐就有了 RPI 的基本公式﹕ RPI = 0.25 *（队伍胜率）+ 0.50 *（对手的平均胜率）+ 0.25 *（对手的 对手的平均胜率） 在我们列出的 RPI排行表上﹐所谓的「赛程强度」指的就是对手的平均胜率 。而「赛程排名」指的则是在所有球队中﹐赛程强度的排名。对手愈强﹐排 名越高﹐也就是球赛愈难打。 所以﹐这个指数最高会逼近一（但是永远不会是一﹐因为如果你的胜率是一 ﹐那你的对手至少败给你过﹐他的胜率就不会到达一。对手的对手也是类似 的情形）。 从这个公式很容易地可以看出﹐这个指数考虑的只是胜与不胜﹐和胜负多少 分没有关系。而前面两种靠投票的排行﹐投票者可能就会将胜负的差分列入 考量﹐究竟大胜表示实力远胜﹐而大输表示实力远逊（如果没有失常的话） 。另外一个重要点的则是﹐只有第一分部球队间的胜负才列入 RPI计算﹐要 是第一分部和第二分部比赛﹐则胜负都不予列入。 但是除了这个基本公式以外﹐ NCAA 另外还有自己调整这个指数的一套公式 。因为不在自己联盟内的比赛是由学校和联盟外的学校自行协调的﹐所以有 些学校可以专选软柿子吃﹐让自己的胜负战绩变得比较好看。虽然这个在 RPI 里面已经由对手的平均胜率来自行调整过了﹐但是 NCAA 当局仍然鼓励球队 多找联盟外的强队挑战。也因此﹐如果一只球队的联盟外比赛﹐有一半以上 的对手都是 RPI排名五十名以内的队伍﹐那这个队伍的 RPI可以得到特别的 加分﹔反过来说﹐如果一只球队的联盟外比赛﹐有一半以上的对手都是 RPI 排名一百五十名以外的队伍﹐那这个球队的 RPI则会得到特别的减分。但是 NCAA 并不公布细节的计算公式﹐也不定期公布最新的 RPI排行﹐所以我们 一般能得到的 RPI指数﹐包括读者在这个网站上看到的排行﹐都只是基本公 式计算的结果。但是经过调整过後的数字﹐其实和基本公式的结果不会相差 太大﹐已经相当具有参考价值了。...」 而大多数列出的赛程强度排行里，就是将 RPI 公式中自己球队的胜率拿掉， 「对手的平均胜率」与「对手的对手的平均胜率」相对权重不变，然後得到 下列式子： SoS = 1/3 *（对手的平均胜率）+ 2/3 *（对手的对手的平均胜率） 如果读者有兴趣的话，可以到下列这个网站 http://www.collegerpi.com 查询本季至今的 RPI 与赛程强度排行。 一般来讲，NCAA 男篮各队的赛程，以新年之後为分界点，之前大多为 non -conference schedule，之後大多为 conference schedule。非联盟赛程都 是由各篮球校队自己安排的，有些是传统，比方说 Indiana 每年都要跟 Kentucky 打一场；有些是教练个人的关系，比方说，今年杜克与陆军官校的比赛，因 为 K 教练是从陆军官校（即西点军校）毕业的校友；或者有些是应人之邀 ，去打一些各式各样的小型邀请赛，几个有传统的小型邀请赛如 Preseason NIT、 Great Alaska Shootout、Maui Invitational都是这种的。 问题就也出在这套 RPI 的公式上面，有的时候，你赢球与否不重要，重要 的是你跟什麽样的队伍过招。极端一点讲，我宁可被杜克痛电四十分，也好 过我痛电 Centenary 五十分。然後对名门大校而言，它们在非联盟赛程里 也宁可多排一些有实力的其它联盟对手，而不肯冒着降低 RPI 的风险跟一 些军容严整的小学校（mid-majors），比方说 Gonzaga、Western Kentucky ，因为第一，万一输球，里子面子俱失；第二，就算赢了，由於 Western Kentucky 或 Gonzaga 的对手大多不怎麽样，对自己 RPI 的帮助也有限。 而从赛程强度里我们又可以看出什麽呢？在联盟赛程刚展开的这个时候， 我们可以从 SoS 来判断这个学校所受的考验如何。SoS 排名愈高的学校， 表示它在季前所受的考验也愈强，之後碰到强校比较不易翻船。所以光看 美联社或ESPN的投票排名来判断一个学校的实力是不够的。 就拿今天稍早，北卡打掉美联社排名第六的康大的这场比赛来说好了，它 真的是所谓的「upset」吗？ 从一月13日发表的RPI排名来看，当时九胜五败的北卡，其RPI排在全国第 19名，但是十胜一败的康大，RPI却是38名。再仔细看的话，北卡的 SoS 是全国第四，而康大的 SoS 却只有 144 名。这代表什麽？北卡今年迄今 ，碰到的对手全都是一些棘手货，这些大一二新生感受到的是真刀真枪的 竞争压力；反观康大几乎挑掉的都是些软柿子，还没有经历过真正的大场 面。因此两边一旦开打，排名第六的康大未必就讨得了便宜；即使北卡没 有 Sean May 在阵，但不要忘记这场比赛是在 Dean Smith Center 里开 打的，有主场优势，抵得过少了一个先发中锋。 如果你觉得这是巧合的话，我们再看这天另一场，Big Ten 联盟的两支强 权，伊利诺与印大之争。伊利诺虽然在美联社排第八，而印大是第18名， 但是11胜3败的印大，其 RPI 是全国第十五、SoS是全国第二十五；12胜1 败又有一流大前锋Brian Cook坐镇的伊利诺，RPI则只有32名，而SoS也只 有134名。这场也是印大有主场优势。所以印大获胜会值得我们惊讶吗？ 看看 RPI 与 SoS，就知道这没什麽好大惊小怪的。 - 例外呢？当然也有，像杜克输马里兰就是。 可是马里兰可是卫冕冠军耶，哪可能随便就输给该死的杜克呢。 --

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