※ [本文转录自 NBA 看板] 作者: bri (.....................) 看板: NBA 标题: [数据] The Law of Diminishing Marginal Returns 时间: Sun May 4 17:17:35 2008 http://tinyurl.com/5x8jb5 原文标题：The Law of Diminishing Marginal Returns Authored by Andrew Perna RealGM.com 如果你看看任何一本介绍经济学的教科书，翻到索引页你可能会发现一个相当技术性的 ，有关”边际报酬递减定律”的定义。 也许会像是哥伦比亚百科全书所写的解释：”边际报酬递减定律在经济学的定义是，当 所有其他因素没有改变，只有一个产品因素增加时，在超过一个时点後，总体的报酬会 相对减少”。 你也许会想这怎麽可能跟运动世界有关系，特别是篮球。我知道如果你想学一点经济学 ，你会在大学专心上课，拿份华尔街日报来看，而不是运动画刊，但是相信我—你也许 会学到点东西。 在一般商业中，这个经济学概念在很多方面都很重要。比如说，如果只要12个人就可以 把事做好，或是更有效率，你就不需要找个16个人到生产线。这不是好的商业运作，也 是跟你的银行帐户过不去。 NBA 中与此相等的是2004年的湖人队，他们找来了四个名人堂级球员，但是最终输给了 相较之下没那麽史上着名的底特律活塞队。当湖人队找来Gary Payton和Karl Malone， 球队的产出减少，因为任何时间都只有一个球员可以持球，使得湖人队最後没拿到另一 座冠军。 只要少一个老将，在这个例子我们用Payton，也许就可以把欧布来恩金盃捧回湖人队， 而不是让活塞队进入这年代最好的球队之一的讨论中。当湖人队的衰落是过度使用了” 明星力量”，一般公司常会因为太操员工，减少了它们的获利。 就像看起来一样困难，你可以在 Carmelo Anthony和世界上的无名氏中间划一条平行线 ，後者一星期要上班50小时，才能得到足够的钱喂饱一家大小。 事实上，有些球员在每天工作结束後，甚至开始感到厌倦，就像你我一样。 一个公司会遇到员工”报酬递减”(也就是生产力)的现象，当它们给员工太大负担，或 是期待他们工作时数更长。 一个大头可能会要求他的员工长期连续工作一天12小时，在长期来说，这只会降低公司 的生产力，而不是提高。这概念在NBA也大约适用。 不是每个人都可以是LeBron James，他在这季第四节平均是联盟最高的 9.1分。一些球 员在比赛快结束时数据会降低，特别是最末段。举例来说，David West在第四节平均得 分只有3.7分，而这季在纽奥良平均得分是20.6分。 我所作的是根据四个严格的标准，蒐集了52个 NBA球员的数据。要列入名单中，球员必 须在NBA得分排行榜上(至少70场比赛，或是得1,400分)，平均15分以上，在本季第四节 至少打了300分钟。 我采用这些得分和上场时间标准，以便使同样的资料看起来具正当性。一个每晚在场上 跑了30分钟以上的球员，比较有可能是”累了”，或是比一些上场12分钟多的球员，被 操到超过他的效率。还有，采取每场15分得分标准，使得分析更有份量。 非常简单，谁在乎有个球员在第四节只得两分，而一场球平均只有九分十分？ 一个球员要完美地持续一场比赛，平均每节要得 25%的分数。这种持续性是非常稀少的 。事实上，52个球员中，只有 3个在第四节得分是全场平均的四分之一，更别说是要比 另外三节平均得更多分了。 无可否认地，有些因素使得这个资料没办法完全像是经济学上的”边际报酬递减定律” 一样真实。没有一场比赛，更别说一次进攻机会了，在整个球季会是一样的。还有，某 些球员可能在比赛末段得分比较少是因为外在变数。举例来说，当球队在枪响前比分已 经拉开了一段安全距离时，不难想像球员在最後12分钟得分会较少，就像塞尔蒂克队本 季有过的数次经验。 然而，我分析的这52个球员，不能被认为是合适的球星。因为照着最普遍的定义，他们 应该要在比赛接近时(第四节)站出来贡献。 这就是为什麽Carmelo Anthony的第四节平均4.9分特别明显的原因。他今年平均得分25.7 分，也就是说只有19%的得分是在最後阶段，也就是每个得分都更重要的时候。 这样在比赛末段的产出下降，或许可以解释 George Karl对於这个年轻球星不满足的一 部分原因。然而，这也可能指出Karl要求这个前雪城大学球员太多了(Anthony平均每场 上场36.4分钟) 。丹佛的球迷可能会要辩论，如果他有足够的体格，比如说Lebron的好 了，他能不能打比赛的大部分时间而不发生问题。 里面有七个球员在第四节的得分比每场的20%低，其中四个平均每场可以得大约20分。 Player, Scoring Average, 4th Quarter Scoring, Percentage in the 4th: David West, NOH: 20.6, 3.7, 18% Peja Stojakovic, NOH: 16.4, 3.1, 19% Carmelo Anthony, DEN: 25.7, 4.9, 19% LaMarcus Aldridge, POR: 17.8, 3.5, 20% Kevin Garnett, BOS: 18.8, 3.7, 20% Josh Howard, DAL: 19.9, 4.0, 20% Dwight Howard, ORL: 20.7, 4.2, 20% 注意到这七个球员任何特别之处吗？没有人是专门在外线投篮，大部分都在禁区碰撞了 相当时间。6尺7寸210磅的Josh Howard是其中最小只的。(译注：我对 Stojakovic这部 分持保留态度。) 就像波士顿，纽奥良在第四节也习惯了有段相当舒服的领先。他们这季胜利平均胜分大 约11分。这也许能部分解释了Stojakovic和West在比赛尾声的低数据，但是队友Chris Paul并没有相同思考的模式。 Paul的产出并没有减少，他在第四节替黄蜂队平均得了5.5分(每场平均21.1分的26%)。 如果25%是每节持续得分的门槛，52个中的25个球员这季替球队提供了较少的报酬(包括 上面八个)，在第四节的得分是每场的21-24%。 Player, Scoring Average, 4th Quarter Scoring, Percentage in the 4th: Andre Miller, PHI: 17.0, 3.5, 21% Jason Richardson, CHA: 21.8, 4.5, 21% Antawn Jamison, WSH: 21.4, 4.5, 21% Corey Maggette, LAC: 22.1, 4.7, 21% Allen Iverson, DEN: 26.4, 5.7, 22% Richard Jefferson, NJN: 22.6, 4.9, 22% Tim Duncan, SAS: 19.3, 4.2, 22% Carlos Boozer, UTA: 21.1, 4.6, 22% Kevin Martin, SAC: 23.7, 5.2, 22% Chauncey Billups, DET: 17.0, 3.8, 22% Ray Allen, BOS: 17.4, 3.9, 22% Rip Hamilton, DET: 17.3, 3.9, 23% Chris Bosh, TOR: 22.3, 5.1, 23% Mike Dunleavy, IND: 19.1, 4.4, 23% Mike Miller, MEM: 16.4, 3.8, 23% Paul Pierce, BOS: 19.6, 4.6, 23% Al Jefferson, MIN: 21.0, 5.0, 24% Kevin Durant, SEA: 20.3, 4.9, 24% 这18个球员的数据只是稍微下降，但是就像我们这季看到的，在这里低了几分可能就替 球队少了好几胜。在这季的西区，额外输的几场球可能代表了乐透区选秀，而不是季後 赛(问问勇士队吧)。 在这25个第四节平均得分下降的球员中，只有几个在最後12分钟是被谨慎地使用的。就 像之前所说的，像是塞尔蒂克队、黄蜂队、甚至是活塞队，常常在进入第四节时有了相 当程度的领先。为了要决定这七个球员(来自以上三个球队)是不是真的在比赛末段挣扎 ，我决定要计算他们的每分钟平均得分。 Player, Points Per Minute, PPM In 4th, Percentage Difference: Garnett, BOS: 0.573, 0.493, (14%) Pierce, BOS: 0.546, 0.514, (6%) West, NOH: 0.545, 0.470, (14%) Billups, DET: 0.525, 0.639, +22% Hamilton, DET: 0.515, 0.526, +2% Allen, BOS: 0.485, 0.484, (0%) Stojakovic, NOH: 0.465, 0.418, (10%) 就像你看到的，活塞队的两个球员保持相同(如果没有更多)产出，其他球员则有下降的 得分数据。最引人注意的是 Garnett、West、Stojakovic。再一次地，这三个球员在禁 区时间比另外四个久，加强了禁区和低位球员比较容易受影响的想像，因为他们有最陡 峭的下降。 目前为止，我只标示出在重要时似乎消失或是丧失效率的球员，但是我的资料中也有相 同数量的球员，在最後12分钟的数据是增加的。 其中有22个球员在第四节得分是超过25%的全场得分，而Vince Carter、 Leandro Barbosa、 Stephen Jackson和Tracy McGrady是刚好25%。 Player, Scoring Average, 4th Quarter Scoring, Percentage in the 4th: Hedo Turkoglu, ORL: 19.5, 6.2, 32% Jason Terry, DAL: 15.5, 4.9, 32% LeBron James, CLE: 30.0, 9.1, 30% Steve Nash, PHX: 16.9, 5.1, 30% Deron Williams, UTA: 18.8, 5.6, 30% Ben Gordon, CHI: 18.6, 5.4, 29% Michael Redd, MIL: 22.7, 6.3, 28% Joe Johnson, ATL: 21.7, 6.0, 28% Kobe Bryant, LAL: 28.3, 7.8, 28% Baron Davis, GSW: 21.8, 6.0, 28% Rudy Gay, MEM: 20.1, 5.4, 27% Brandon Roy, POR: 19.1, 5.1, 27% Jamal Crawford, NYK: 20.6, 5.5, 27% Dirk Nowitzki, DAL: 23.6, 6.3, 27% Manu Ginobili, SAS: 19.5, 5.2, 27% Danny Granger, IND: 19.6, 5.2, 27% Rashard Lewis, ORL: 18.2, 4.8, 26% Amare Stoudemire, PHX: 25.2, 6.6, 26% Andre Iguodala, PHI: 19.9, 5.2, 26% Chris Paul, NOH: 21.1, 5.5, 26% Monta Ellis, GSW: 20.2, 5.2, 26% Josh Smith, ATL: 17.2, 4.4, 26% 以上的名单正式证实了我怀疑的趋势：一般说来，长人会在比赛末段会慢下来，最後提 供球队较少的贡献。 Stoudemire是以上22个球员中唯一明显在禁区讨生活的。Nowitzki没有疑问是个”大前 锋”，但是他花了相当程度的时间在投外线，因为他有不可思议的投射距离和小牛队的 进攻型态。 除了以上这两个，在第四节最有贡献的球员是一段不断重复的後卫姓名。像是James、 Bryant和Paul把球队的命运抓在手上，而 Terry、Gordon和Ginobili在开赛时不常在场 上，但是在枪响前会得到很多时间冲得分数据。 当有些球员明显在第四节没办法有同样贡献，有时候不是他们的错。Karl下季也许会想 在第四节多依靠Allen Iverson和J.R. Smith一点，而不是太过依赖Anthony。 当比赛越来越进入数据时代，我们看到教练开始根据，类似我的研究中所算出的数据作 关键决定，不是没有可能。 只是为了好玩，以下是一些有趣的不同，关於球员在第四节和全场的每分钟平均得分的 差别。 Player, Points Per Minute, PPM In 4th, Difference: Nash, PHX: 0.493, 0.626, +27% Turkoglu, ORL: 0.528, 0.662, +25% Redd, MIL: 0.605, 0.745, +23% James, CLE: 0.743, 0.914, +23% Paul, NOH: 0.561, 0.689, +23% Billups, DET: 0.525, 0.639, +22% D. Howard, ORL: 0.549, 0.449, (18%) J. Howard, DAL: 0.550, 0.458, (17%) Barbosa, PHX: 0.529, 0.448, (15%) Richardson, CHA: 0.568, 0.448, (14%) Garnett, BOS: 0.573, 0.493, (14%) West, NOH: 0.545, 0.470, (14%) Aldridge, POR: 0.510, 0.442, (13%) Anthony, DEN: 0.706, 0.624, (12%) ------------- 这篇很长，就先不附原文了，有兴趣的可以点上面网址。 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.205.32 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.205.32 ※ 编辑: bri 来自: 218.166.205.32 (05/04 17:54)