※ [本文转录自 Bucks 看板] 作者: Manstein (exposure) 看板: Bucks 标题: [心得] 鹿鸣堂 4/4 时间: Sat Apr 7 01:45:12 2007 （由於技术问题，因此本篇 po 晚了） 鹿鸣堂 4/2 首先，状元当然是越多越好，湖人在八零年代一度手上有铁支状元，战力 自然非同小可（魔术、老贾、渥锡、汤普森，或者把汤普森换成榜眼的马 卡度也行）。况且，包加特如果今年加入选秀，他还能理所当然的变成状 元吗？值得存疑。 另外公鹿又顺利的输掉了一场球，和塞尔提克的差距来到两场，今天晚上 的对决会非常有意思。（补记：好吧，我要对塞尔提克人不屈不挠的意志 脱帽致敬） 由於公鹿在这几年在选秀会上吃到了甜头（希望今年也如此），今天我们 来介绍一下目前的乐透选秀系统。 目前的乐透选秀系统是一九九四年正式启用，以取代所谓「旧的」乐透系 统，两个系统在机率分布上有所不同，其影响和比较是另外一个问题，这 边就不多作叙述，因为这会扯到选秀历史，那就没完没了了。 目前的乐透选秀制度是这样的（相信大家都已经某种程度上熟悉这个系统 了），未进季後赛的十四支球队，有抽状元，乃至於前三签的资格。为了 平衡球队实力，因此战绩最差的球队，抽到状元，乃至於前三签的可能性 最高。（为什麽是前三？而不是前五前六？这个之後会稍作解释） 那麽这个高，究竟是如何高法？在旧的选秀系统中，选中状元的机会，基 本上是和你的排名成反比。假设你的球队在没进季後赛的球队中排名第一， 那麽你在乐透机中就只有一个球，相对於战绩最差球队有八个九个乃至於 十几个球，你抽到状元的机会自然就大大的降低了。 但在新的乐透系统中，联盟调整了所谓的机率分布。新的机率分布，是以 一千个球来计算，也就是说，联盟会从一千个球中抽出状元签谁属，那麽 战绩最差的球队会有二百五十个球，也就是说抽到状元的机率为： 250/1000=25% 依照排名，球的数量依序为： 199,156,119,88,63,43,28,17,11,8,7,6,5，机率请自行除以一千。 但实务上，乐透机中没有一千个球，这也太多了。联盟的方式是用所谓的 四个数字的组合，来乐透谁抽到今年状元。乐透机中事实上只有十四个球， 要跳出四个号码。举例来说，今年乐透可能会跳出四个球为 4-7-8-12 假设这个组合属於公鹿，那麽就是由公鹿获得状元签。 那麽这个组合有多少种，又如何分配呢？由於我们有十四个球，取出四个 （注意这边的球取出之後是不放回的），因此所有组合的可能性为 C(14,4)=14!/10!=1001 （补：感谢指正，应该是 14!/10!/4! 才会等於 1001，我在想什麽....） 刚好凑足一千之数，联盟将多余的一个组合作废（据信是最後一个组合： 11-12-13-14），若抽出此组合则重抽。 也就是说，战绩最差的球队有两百五十个组合，次差有一九九个组合，以 此类推。联盟在抽签前，就会有一本对照表可对照何种组合归於哪一队， 等等。 到这边可能会有一个问题，如果哪一个组合算哪一队是联盟自己看对照表 说了算数，那不就很容易作弊吗？ 实际上，这是不太可能的，在乐透前，每队的参加代表就已经会收到组合 对照表，因此是不太可能在这方面作弊的，而机器也是用真正的乐透机跳 出球来，因此在这方面要作弊也是不太可能。 当然，那个对照表并不需要厚厚一本把一千个组合列出来，只消说例如： 「组合中含一号球者为灰熊」之类的叙述即可。 实务上，又是如何进行的呢？在乐透机跳出四个球之後，状元签谁属就已 经确定。联盟会再把十四个球放回去，继续榜眼签的乐透，如果跳出来的 组合又再度属於刚刚拿到状元签的球队，那麽这个时候就要重新乐透一次 。直到落在另外一只球队手中为止。 由於交易，一只球队可能有两支以上的乐透签，不过在乐透时，还是以原 签拥有球队的名号来乐透，抽中後，再依交易的状况确定归属。 在榜眼签抽出来後，程序会再重复一次，抽出探花签。乐透就到此结束。 那麽剩下的十一个顺位怎麽办呢？就不乐透了，直接按照战绩排名，剩下 球队中，战绩最差的拿第四签，次差的拿第五签，以此类推。 之所以要这样进行的原因是因为，这样可以保证战绩最差的球队，至不济， 也能拿到第四签，战绩次差的球队，最差可以拿到第五签。也就是说按照 战绩排名，你拿到的签顶多倒退三位，不会更多，这可以让选秀顺序「大 致上」是按照球队战绩来颠倒排列，也符合选秀补强最弱球队的本意。 那至於为什麽不完全按照战绩排的理由也很简单，这可以避免排名後面的 几支球队猛力垫底求状元，特别是当年选秀会上只有一两个大物时。以目 前的乐透方式，就算你战绩最差，拿到状元的机会不过就是四分之一，还 不如多烧香快一点。（当然，某些赌性坚强的总管还是会觉得垫底有利可 图，呃，这个，我只能说赌场会赚钱是一定有道理的） 几个附带的问题，若战绩相同，怎麽办？ 如果是在前三乐透签选完，剩下顺位照排时，战绩相同的球队联盟会先帮 他们以抽签的方式抽出谁在前面，谁在後面。 如果乐透签呢？那麽排名相同的球队必须平分组合数，举例来说，去年排 名第三的老鹰和山猫就平分了三四名的一五六和一一九个组合，山猫拿到 一三八个组合，老鹰一三七个。 在了解机制後，我们就可以做出一些推论，对於战绩最佳的乐透球队来说， 他们不是拿到前三签，就是拿到第十四签（因为前三乐透没抽到，剩下按 照战绩排的话，自然就排到第十四签了）。而战绩最差的球队如前所述， 最差就是第四顺位。 所以，上一篇的机率是这样来的，假设公鹿最後赶过塞尔提克，排名第二 差，那麽在乐透中拿到前两签的机会是多少呢？我们可以计算如下： P(1st or 2nd)=P(1st)+P(2nd) =P(1st)+Σi,i≠j P(1st i)*P(2nd j) j:公鹿 =199/1000+(250/1000)*(199/(1000-250)) +(156/1000)*(199/(1000-156)) +... +... +(5/1000)*(199/(1000-5)) =0.387 其他的机率也可以如法炮制计算。 所以基本上我们可以看出，在乐透选秀中，就算你战绩倒数第二烂，要抽 到头两签的机会，事实上远低於一半，这就是为什麽这叫做「乐透」选秀 了。 --

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